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初中数学七上册
（苏科版）
画一个角等于已知角
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打台球时，球的反射角总是等于入射角（如图1）.
入射角
反射角
图1
图2
如图2，红球能否被击入右下角的袋中？
你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？
情景导入
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（1） 如果入射角是30°，怎么画反射角?
（2） 如果入射角是75°，怎么画反射角?
（3） 利用一副三角板，还能画出哪些度数的角?

（4）如果入射角是任意角呢？
数学化认识
3
O
A
B

⒈ 如何利用量角器画一个角等于∠AOB呢？
⒉ 如果只用圆规和直尺能否解决这个问题？
4

O
A
B
（1）明确探索关键.
（2）“点”的确定.
O´
A´
5
利用尺规,作一个角等于
已知角.
已知：∠AOB(如图).
求作：∠AˊOˊBˊ，使
∠ AˊOˊBˊ=∠AOB.
B
O
A
交流提纲：
⑴你是怎样思考的；
⑵讨论：按怎么样的顺序画比较方便；
⑶画角时特别应注意什么？
思考、探究
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作法与示范
作法
示范
（1）作射线O′A′：
（2）以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′ A′于点C′；
（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D ′ ；
（5）过点D ′作射线O ′ B ′ .
 画一画
所以∠ A ′ O ′ B ′就是所求作的角。
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⑴这样作法正确吗？你应如何检验？
⑵量一量，
⑶从画∠AOB中，你认为确定∠AOB的大小关键是什么？
⑷如果在角O外部另有一点C，你能用
尺规画∠COD，并使 ∠AOB=∠COD吗？
议 一 议
B
O
A
剪一剪，比一比。
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如图，OC将∠AOB分成相等的两部分，OC叫做∠AOB的角平分线.
3.∠AOC, ∠BOC, ∠AOB这间有什么关系？
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例题讲解
例⒈如图，如果∠AOD=80°，OC是∠ AOD内的一条射线，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=30°.求∠AOC与∠COD的度数.
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