全等三角形导学案 (2).doc

课题: 11．1 全等三角形
【学习目标】
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.
2．知道全等三角形的性质，、对应边．
【重点难点】
重点：掌握全等三角形的概念和性质。难点：能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
【学习过程】
活动一 知道全等形、全等三角形及对应元素一系列概念，会用符号表示全等
将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。
—3的部分，思考并回答下列问题：
(1)什么是全等形？什么是全等三角形？你能举出生活中全等形的实例吗？
(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？
活动一 知道全等三角形的性质
1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．
：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
（提示：全等三角形是指能够完全重合的两个三角形）
独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质： ．
活动三 知识应用
，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，
写出这两个三角形中相等的边和角．
如图，已知△ABE ≌△ACD，∠ADE=∠AED，
∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．
（提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．）
【课堂小结】这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？
【检测反馈】
1．下面的每对三角形分别全等，观察是怎么变化而成的，说出对应边、对应角。
2．将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF（如图）
（1）线段AB、DE是对应线段，有什么关系？
线段AC和DF呢？
（2）线段BE和CF有什么关系？为什么？
（3） 若∠A=50º，∠B=30º，你知道其他各
角的度数吗？为什么？
3．已知△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE
是对应边，∠A=40º，∠B=30º，求∠ADC的大小.
课题：11．（第一课时）
【学习目标】
1．掌握“边边边”的内容，体会三角形的稳定性，会运用“SSS”证明三角形全等；
2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．
【重点难点】
重难点：会运用“SSS”证明三角形全等。
【学习过程】
活动一 探索三角形全等的条件
1．只给一个条件：（1）画出一条边为6cm 三角形 （2） ？
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗?
①三角形的一个内角为60°，一条边为3 cm；
② 三角形的两个内角分别为30°和70°；
③ 三角形的两条边分别为3 cm和5 cm
从1、2画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形 .
3．若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？（小组讨论交流）
4. 已知一个三角形的三条边长分别为4cm、5cm、6cm．你能画出这个三角形吗？
把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？
由活动我们得到全等三角形的一个判定方法: 对应相等的两个三角形全等（简称为“边边边”或“SSS”）
用上面的规律可以判断两个三角形全等．
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．
活动二 学会用“边边边”证明三角形全等
1．如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．
求证：△ABD≌△ACD．
，已知AC=FE, BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．
求证:△ABC≌△FDE .
3．生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状就固定不变了，为什么？而用四根木条钉成的框架，它的形状却是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．在日常生活中常