一元二次方程的解法选择复习计划.docx

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一元二次方程的解法选择复习
教学目标
能掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点，会
根据不同的方程特点选用恰当的方法 ,使解题过程简单合理 ,
通过揭示各种解法的本质联系 ,渗透降次化归的思想方法。
重难点关键
重点:会根据不同的方程特点选用恰当的方法,使解题过程简单合理。
难点:通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想。
教学过程
一、用不同的方法解一元二次方程3x2-5x-2=0(配方法,公式法,因式分解法)
二、把下列方程的最简洁解法选填在括号内。
直接开平方法(B)配方法(C)公式法(D)因式分解法
(1)7x-3=2x2()
(2)4(9x-1)2=25()
(3)(x+2)(x-1)=20()
4x2+7x=2()
x2+2x-4=0()
小结:一元二次方程解法的选择顺序一般为因式分解法、公
式法,若没有特殊说明一般不采用配方法。其中 ,公式法是一
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般方法,适用于解所有的一元二次方程 ,因式分解法是特殊
方法,在解符合方程左边易因式分解 ,右边为0的特点的一元
二次方程时,非常简便。
三、 将下列方程化成一般形式 ,再选择恰当的方法求解。
(1)3x2=x+4
(2)(2x+1)(4x-2)=(2x-1)2+2
(3)(x+3)(x-4)=6(x+1)2-2(x-1)2
说明:将一元二次方程化成一般形式不仅是解一元二次方程
的基本技能,而且能为解法的选择提供基础。
四、阅读材料,解答问题:
材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以视(x2-1)为一个整体,然后设x2-1=y,原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1,y2=4。当y1=1时,x2-1=1即x2=2,x==4
时,x2-1=4即x2=5,x=5。原方程的解为x1=2,x2=-2,x3=5,
x4=-5
解答问题:
(1)填空:在由原方程得到 y2-5y+4=0的过程中利用_______
法,达到了降次的目的 ,体现_______的数学思