八年级数学下册第十六章分式知识点总结.doc

八年级数学下册第十六章分式知识点总结
八年级数学下册第十六章分式知识点总结
八年级数学下册第十六章分式知识点总结
分式的知识点解析与培优
分式的定义:如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.
判断分式的依据： 　 　 　　　　 　　　 　 　
例:下列式子中,、8a２b、-、、、2-、、 、、、、、中分式的个数为（　 　) 　 　
A、 　2 　 Ｂ、 3 　　 Ｃ、 4　 D、　 5
练习题：（1)下列式子中,是分式的有　 ．
; ⑵ ；⑶;⑷；
⑸；⑹.　　 （7）(8）（9)
分式有意义的条件是分母不为零；【B≠0】
分式没有意义的条件是分母等于零;【B=0】
分式值为零的条件分子为零且分母不为零.【B≠0且A＝0 即子零母不零】
例2。注意：（≠0)
例1:当x 　 　 时,分式有意义; 　
例2:分式中，当时，分式没有意义
例3：当x 　 时,分式有意义。
例４：当x 　 　 时，分式有意义
例5:，满足关系 　　 时,分式无意义；
例6:无论x取什么数时，总是有意义的分式是( 　 　 ）
A。 Ｂ。 C． D．
例7：使分式 有意义的x的取值范围为(　 ）A.　B． C。 Ｄ．
例8:分式无意义，则x的值为（ 　　）
A.　2 　　　B。－1或-3 　　 C。　—１ Ｄ。３
三、分式的值为零：
使分式值为零：令分子=0且分母≠0，注意:当分子等于0时，看看是否使分母=0了，如果使分母=0了，那么要舍去。
例1:当x　 　时，分式的值为0。
例２：当x 　 时，分式的值为0．
例3：如果分式的值为零,则ａ的值为（ ) 　
A．　 　 B．２　 C.－２ 　 Ｄ.。以上全不对
例4:能使分式的值为零的所有的值是 （ )
Ａ． x=０　　B。x—1　 C。ｘ＝０ 或x=１ D．或
例5：要使分式的值为０，则x的值为（ )A。3或－3 ﻩB。3 　　 C.－3　 　D 2
例６：若，则a是( 　)
A．正数 　 B。负数 　 C．零 　 D。任意有理数
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例9：当X=　　 时,分式的值为零。
例1０:已知—＝3，则= 　 。
三、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。　 　
例1: ； 　　；
如果成立，则ａ的取值范围是____＿___；
例２: 　　 　
例3：如果把分式中的a和b都扩大１0倍，那么分式的值（　　 　)
A、扩大1０倍 B、缩小10倍 Ｃ、是原来的20倍 D、不变
例4:如果把分式中的ｘ,y都扩大1０倍,则分式的值（ 　 ）
扩大100倍　　　 Ｂ．扩大1０倍 　
Ｃ．不变 　　　　　　　 D．缩小到原来的
例５:如果把分式中的ｘ和y都扩大2倍，即分式的值（ 　 　 ）
A、扩大２倍； 　B、扩大4倍;C、不变；D缩小2倍
例6:如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（ 　 ）
A、扩大2倍； B、扩大4倍;C、不变;Ｄ缩小２倍
例７：如果把分式中的x和ｙ都扩大2倍，即分式的值（ 　 ）
Ａ、扩大2倍； B、扩大4倍； C、不变； Ｄ缩小倍
例8：若把分式的ｘ、y同时缩小12倍，则分式的值（ ）
A．．不变 D．缩小6倍
例9：若x、y的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是（ 　 ）
Ａ、　 　B、 　 C、 　 　 Ｄ、
例１0:根据分式的基本性质,分式可变形为（ ）
A。　 B。 C． D.
例１1：不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数, 　;
例12：不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数， ＝ 　 　 　.
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例1３。不改变分式的值,使分子、分母
最高次项的系数为正数，则是( 　 ).
四、分式的约分：关键先是分解因式。
分式的约分及最简分式：
①约分的概念:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分
②