2018全国数学竞赛预赛试题.docx

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“《数学周报》杯"2008年全国初中数学竞赛试题
题号
1〜5
6〜10
r
11
12
=.一
13
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总分
得分
一_―_
一
评卷入
复查人
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答题时注意：.
.解答书写时不要超过装订线.
.草稿纸不1:交.
一、选择题(共5小题，每小题6分，满分30分 以下每道小题均给出 了代号为A, B, C, D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的请将 、多填或错填都得I，分)
J Q .1
I,已知实数x. 丫满足］一二=3,产十小一3,则一：,广”可|.5 X .V" I
一把一枚六个曲编号分别为L 2, 3、4, 5, 6 ■侦地均勾陀］1方体股 于先后投掷2次，〃，，出则二次依数 v = r + 的图象与x轴向两个不同交点的概率足｛ ).
S 4 17 I
:A )二 (B) - ( C ) - )-
12 9 ,、6 2
.有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小网周上有2个不同的点. ( ).
(A) 6条 (B) 8 条 (C) 10 条 (IW 12 条
.已知48是半径为1的圆。的一条弦,目= .以/仍为一边在 圆。内作正△ ABH。为圆。上不同于点A的一点，且DB-AB = a, DC 的延长线交圆。丁点”，则/我的长为( ).
(A ) —a (B) 1 (C)皂 (D)"
1
2 2
.将I, 2, 3, 4, 5这五个数字排成一排,最后一个数是奇数，I L使得 K中任意连续二个数之和都能被这:个数中的第•个数整除，那么满足要求 的排法行（ ）
（A）2 种 （B）3 种 （C）4 种 （D）5 种
二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）
.对丁实数〃，v,定义一种运算"*"为:= w + 若关于工的方程
“（",丫）= 一!有两个不同的实数根，则满足条件的实数。的取位他用
4
是
.小E沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车, 同,而HJ8路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发乍间隔的时间也 分钟.
.△/YClL ,川=7, 4c=1［，点时是 入、
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9. △/8C 中.，43 = 7. 4（' = 8, CA = 9, （第 8 题 J
.过△，44的内明员IIW心/作。£〃BC,分别与/18, 47相交于点。」，则 /比的氐为 .
I。.关了工，