多指标性能可靠性统计分析.pdf

多指标性能可靠性统计分析杨晓宏郑成良(中国人民解放军二炮一所,北京, 赵勇辉(中国人民解放军61046部队,北京 100085) 100094) 摘要本文研究了产品个体之间存在较大差异时产品总体性能的可靠性评定问题。建立了参数为随机的产品性能退化模型(称为随机影响性能退化模型)o 1引言产品的性能在贮存期内会发生波动,随着时间的延长会朝着坏的趋势逐渐退化。如何根据同种型号产品的N个样品逐年检测数据分析该型号产品总体的性能退化规律,评定该型号产品总体的性能可靠性是本节的主要研究问题。若性能按线性规律退化时,杨振海(2000)在假定产品总体性能方差不随时间延长而改变的前提下,用经典统计方法获得了产品总体的性能可靠性置信区间估计。对产品性能总体方差随时间而变化的性能可北性研究尚未见文献。杨振海(2000)的假设意味着同种型号产品的个体性能退化规律相同,即产品个体在材料选取、零部件构造、装配等方面没有差异(或差异很小)。然而,实际当中常常碰到同种型号产品个体之间存在较大差异的情况。例如,将同型号产品n个投入寿命试验,它们的失效时刻几乎各不相同,特别当产品寿命分布方差较大时,产品个体之间的差异是较大的。同种型号产品个体间的差异会导致各样品的性能退化轨道并不相同,因而产品总体性能的方差随时间延长并非一成不变,而是有所波动。本文在性能按线性规律退化的大前提下,首次研究了产品个体之间存在较大差异时产品总体性能的可靠性评定问题。我们基于数据的分析,建立了参数为随机的产品性能退化模型(}F为随机影响性能退化模型)。该模型能够较好地反映工程实际,易于理解和被工程界接受。关于该模型的里信统计推断,经典频率统计难以给出性能可靠性的置信下限,我们采用Fiduaial统计观点, 提供了该模型的置信推断方法。最后文章将本文所建模型及所提推断方法用于一个实际例子。计算结果与工程专家经验相符。 2问题描述、分析及数据预处理设同种型号的N台产品处于储存状态。该型号产品有m个性能指标。,若其中任意一个指标超出设计的规格范围,则产品失效。发现产品失效后立即送修,且修理时间不超过一年,并修复到设计规格范围内。产品修复后继续储存、年检。设产品从0时刻开始储存,现己收集到k年的年检性能数据如下: 表(a) 0 I k l -IO) X(} xfal X(m 4;, x(U x(m (k) -f}` 2 N x(o) xNl x(O) Nm fu XNI x(O xNm x(k) XN'I X Ik 1 Nm 上表中的S}1,表示第‘个设备的第1个指标在第‘年的测量值。我们的主要问题是如何根据这些年检数据来评定该种型号产品总体的性能可靠性(即求它们的置信下限)。为克服多指标之间的相依性及指标个数较多等原因给统计分析造成的困难。采用程侃(199乃技术报告中的方法,将设备的多指标转化成一个综合性指标后进行分析。设得到一个新的数据表: 表(b) 0 l k I X; Of X(() .Y,(k) N X(O) XN) X(k) N 上表中X尸(i =1,.二,N, i = 0,1,,二,k)表示第i台设备在第,年的综合指标。正值愈味着设备已处于故障状态。 3设备性能可靠性模型设产品的贮存及检测模式如2节所述。下文总用t表示时间。将收集到的产