认识一元二次方程教学设计.doc

认识一元二次方程教学设计
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第二章 　一元二次方程
1．认识一元二次方程(一)
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础:学生在七年级已学过一元一次方程的概念，在八年级已学过二元一次方程组的概念，经历过由具体问题抽象出方程的过程；已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习一元二次方程的基本技能.
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中,学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和思考能力,具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
教科书基于学生对方程认识的基础之上,提出了本课的具体学习任务:1、经历抽象一元二次方程概念的过程,、会识别一元二次方程及各部分名称。从数学课堂的远期目标来看,还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.
三、教学过程分析
本节课设计了七个教学环节:第一环节:自主探究问题一;第二环节：自主探究问题二；第三环节:自主探究问题三；第四环节：总结归纳;第五环节：课上练习;第六环节:反思.
第一环节:自主探究问题一
活动内容：　
出示问题一:幼儿园活动教室矩形地面的长为8米,宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境,结合已知量你想求哪些量？你能根据条件列出关于这个量的什么关系式?
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活动目的：
此问题为半开放性的问题:根据这一情境,结合这些已知量，让学生思考“你想求哪些量?”用以培养学生的问题意识;要求学生根据条件列出关系式,用以提高学生分析问题的能力。
教学要求与效果:
教学中，为了帮助学生理解题意,可以首先提出一些引导性问题，比如：你能找到图中的矩形地面、条形区域和地毯区域吗？并让学生指出对应的三部分；接着要求学生从这一实物图中抽象出几何图形，自己画出所抽象出的几何图形，然后教师呈现第二幅图.
从实际效果来看,学生提出的问题多样但列方程问题不大,所列方程也多样，依据的等量关系不同，得到的方程也不同。
第二环节：自主探究问题二
活动内容：
提出问题：你能找到关于1０2、１12、１22、132、１４2这五个数之间的等式吗？
得到等式102＋112＋122=１3２+１4２之后你的猜想是什么？
根据猜想继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和.
在难以找到的情况下，归结为方程去解决.
活动目的:
上述问题先让学生猜想：是否还存在五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。然后让学生根据猜想继续找这样的五个连续整数，在难以找到的情况下，促使学生想办法归结为方程去解决，让学生了解设未知数的重要性.
教学要求与效果:
找到等式102+112+122＝132＋142之后，再找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和,部分学生有困难，寻找的方式也有不同。有的同学采取代入特殊值一个一个去试一试，有的同学直接归结为方程去解决。
在教学过程中会有一些无从下手的学生,此时教师应给予必要的指导。
第三环节：自主探究问题三
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