教学设计（夏叶青）.doc

基本信息
学 科
数学
年 级
九年级
教学形式
新授
教 师
夏叶青
单 位
黄柏中心学校
课题名称
相似三角形判定定理2
学情分析
通过学生作业，和学生近期学习的表现来看，学习相似性，不管是性质还是判定，对学生来讲，都有一定的难度。往往是上课时知识了解了，但具体到那个题目运用时，还是比较困难。例如，现在所学的判定，由于判定比较多，在具体选择使用哪个判定时比较困难。
教学目标
学习目标：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
重点 难点：相似三角形判定定理2推导及运用
情感态度：培养学生解题能力，在解题过程中，体会成功的乐趣
教学过程
【旧知回顾】
思考：我们学习过的三角形相似的判定方法有哪些？
A
C
D
P
B
△ABC中，P为BC上的一点，D为AC上的一点，且∠APD=60o，求证：∽
【新知讲解】
一：论一论，讲一讲
A
C
B
D
E
在已知和中,= ∠A=∠
求证： ∽
证明：在 △ABC的边AB上，截取
AD=,过点D做DE∥BC 交AC于点E
则： ∽
∵=,AD= ，
= （请继续证明）
【判定定理2】
A
D
C
F
E
B
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）
【例1】在正方形ABCD中，E是BC上的点，且BC=4EC,F是
CD的中点，求证：∽
证明：在正方形ABCD中，
∵F是CD的中点，=___
∵BC=4EC,而BC=2DF,
=___
在和中， ____________________________
∽

【例2】
如图中，D,E分别AB,AC上的点，DC交BE于F,且AD=,AE=
A
C
E
F
D
B
求证：∽
证明：∵AE=EC
=____
∵AD=AB
=______
____________
而∠A=∠A，_______________
∠ADE=∠ABC,
______________
∽

二：试一试，做一做
A
C
E
D
B
如图，∠DAB=∠EA C,添加一个条件使得 ∽,并
A
C
B
E
D
说明理由
，当=____
时，∽
A
C
D
B
E
,CE是的两条高，∽吗？为什么？


板书设计
【判定定理2】
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）
作业或预习
A
C
D
E
B
O
三：测一测，比一比
，==时，则