八年级一次函数知识点总结.docx

八年级一次函数知识点总结.docx八年级 数学一次函数知识点总结
基本概念
1、变量： 在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
例题：在匀速运动公式 s vt 中, v 表示速度 , t 表示时间 , s 表示在时间 t 内所走的
路程 ,

则变量是

________, 常量是 _______. 在圆的周长公式

C=2π r

中，变量是
________，常量是 _________.
2、函数： 一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量

x 和

y，并且对于

x 的
每一个确定的值，

y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把

x 称为自变
量，把

y 称为因变量，

y 是

x 的函数。
3、定义域： 一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义
域。
4、确定函数取值范围的方法：
（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；
（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；
（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；
（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；
（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
5、函数的图像
一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的
横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
6、函数解析式： 用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析
式。
7、描点法画函数图形的一般步骤
第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值） ；
第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为
纵坐标，描出表格中数值对应的各点） ；
第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。
8、函数的表示方法
列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。
解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。
图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。
9、正比例函数及性质
一般地，形如 y=kx(k 是常数， k≠0) 的函数叫做正比例函数， 其中 k 叫做比例系
数 .
注：正比例函数一般形式 y=kx (k 不为零 ) ① k 不为零 ② x 指数为 1 ③ b
取零
当 k>0 时，直线 y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随 x 的增大 y 也
增大；当 k<0 时， ?直线 y=kx 经过二、四象限，从左向右下降，即随 x 增大 y
反而减小．
解析式： y=kx（k 是常数， k≠ 0）
必过点：（0，0）、