《数理统计》(浙大四版)-第6章 - 样本及抽样分布.ppt

主讲:黄新仁课程简介概率论的特点是什么? 假定随机变量的概率分布已知,以此来讨论其各种特性。一、数理统计学的任务如:概率、期望、方差、协方差、相关系数等。实际中,如何确定随机变量的概率分布未知或数字特征? 【例】确定某灯泡厂年产灯泡的次品率。灯泡的质量通常用其寿命来衡量,若规定寿命不足 3000 小时为次品,那么确定该厂年产灯泡的次品率可归结为求灯泡寿命 X这个随机变量的概率分布函数 F(x), 因为当 F(x)已知时, P(x≤3000) =F (3000) 即为所求。 F(x) 如何求? ——测量所有灯泡,确定次品率。不可行! 破坏性不经济课程简介 F(x) 如何求? ——抽测一部分灯泡如何由部分来推断整体? 数理统计的主要任务: 数理统计的主要任务: 上一页下一页返回研究怎样以有效的方式收集、整理和分析带有随机性的数据,对所考察的问题作出推断和预测,为决策和行动提供依据和建议. 课程简介二、课程内容及学时分配第六章:样本及抽样分布理论第七章:参数估计第八章:假设检验第九章:方差分析与回归分析(9学时) (9学时) ( 12 学时) ( 12 学时) 三、预备知识概率论、数学分析、线性代数课程简介四、数理统计发展简史上一页下一页返回英国是数理统计的发源地和研究中心,从第二次世界大战开始,美国也发展得很快,并且在生物、农业、医学、社会、经济、工业和科技等方面得到愈来愈广泛的应用,如教学评价、调查统计、经济评估、销售预测、质量控制、天气预报、地震预报、疾病分析、产量估计等。课程简介发展历史短; 应用性很强; 涉及领域广。(一)古典时期( 19 世纪前) 高斯等:误差理论,正态分布,最小二乘法与国家实施的统治有关, 描述性统计学——数理统计学的萌芽期收集数据、简单计算、作图表等; Status (国家) Statista (政治家) Statistics (统计学) 课程简介课程简介这一时期的主要理论与成就: 伯努利(瑞士, 1654-1705 ) ——系统论证了大数定律; 贝叶斯(英国, 1702-1763 ) ——提出了归纳推理理论,后被发展为一种统计推断方法; 棣莫佛(法国, 1667-1754 ) ——发现了正态分布的密度函数,为大样本理论奠定基础; 高斯(法国,1667-1754 )、勒让德(法国,1752-1883 ) ——在误差理论中引进正态分布,并用最小二乘法进行计算; (二)近代时期( 19 世纪末至二战结束) 概率论的发展,工农业生产迫切需要,促使数理统计的主要分支建立,是数理统计的形成时期. 皮尔逊(英国, 1857-1936 ) —— 1889 年,提出了矩估计理论; 戈塞特(英国, 1876-1937 ) —— 1908 年,发现了 t分布和 t检验法; 费希尔(英国, 1890-1962 ) —— 1912 年,推广了 t检验法,发展了显著性检验及方差分析; 假设检验、回归分析、方差分析等有决定其面貌的内容和理论, 数理统计成为应用广泛、方法独特的一门数学学科. 课程简介(三)现代时期(二战以后) 瓦你德(美籍罗马尼亚, 1902-1950 ) ——致力于用数学方法使统计学精确化、严密化. . 计算机及其软件的应用,如 EXCEL 、 MATLAB 、 SAS 、 SPSS 推动了数理统计在理论研究和应用方面不断地向纵深发展,并产生一些新的分支和边缘性的新学科,如最优设计和非参数统计推断等。课程简介