数据分析第二节推论统计.ppt

数据分析第二节推论统计
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管理研究和社会研究绝大部分都采用样本研究，从较大的研究对象总体中抽样收集数据。最终目的是从样本来判断样本所在的总体的特性。
统计推断是一套有清晰逻辑程序的统计计算，对于从样本观测值得出的发现（findings),作出是否适用于总体的判断。发现亦即研究的结果，这些结果不外乎以下几个方面的内容：
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假设中的自变量和因变量之间有无关联？
这种关联的趋向和形式如何？
这种关联的强度如何？
这种关联是否是因果
★ 自变量的属性值变化引起因变量的属性值变化，说明两变量间存在关联。
★ 关联强度的判断则是指观测值中有多大比例的因变量属性值可以从自变量的属性值来解释。
★ 统计技术用统计显著性来检验所观测到的关联是随机性的还是系统性的原因。
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★ 自变量和因变量之间存在关联并非表明自变量就是因，因变量就是果，因果辨析一般属于实证研究之后机理分析的内容。
数据分析的主要内容主要围绕变量间关联的存在性、趋向和形式、强度和统计显著性四个方面。描述统计已涉及到存在性、趋向和形式的内容，推论统计则主要回答统计显著性问题。
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§2 推论统计(inferential statistics)
O、预备知识 正态分布与有关的分布
◆定义1 设连续型随机变量X的密度函数为
称X服从正态分布，记作X～N(μ, σ2）.
其中μ，σ均为常数，－∞＜ μ ＜＋∞， σ ＞0.
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◆当μ=0, σ2=1时，我们称X服从标准正态分布，即X ～N(0, 1）.
标准正态分布的密度和分布函数分别为：
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◆定理 1 设 X～N(μ, σ2），则
（X－μ）／σ～ N(0,1).
◆定义 设X1，X2，…，Xn为相互独立的随机变量，它们都服从标准正态N(0,1)分布，则称随机变量
服从自由度为n的 分布，记作Y～ (n).
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◆定理 2 设X1，X2，…，Xn独立，同N（μ，σ2）分布，记
则（1）


（3） 与S2 相互独立.
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◆定义2 设X～N(0,1)，Y～ （n),且X与Y
相互独立，记
则T服从自由度为n的t分布，又称为学生(student）分布，记作T～t(n)
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◆定理3 设X1，X2，…，Xn独立，同N（μ，σ2）分布，记
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