12全等三角形(导学案).docx

12全等三角形(导学案).docx
【学习目标】
1、 知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等
2、 会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角
3、 会说出全等三角形的性质
【重点难点】
重点：三角形的性质
难点：确认全等三角形的对应元素
【学习流程】
『复习引入J
这三组图形的特征：
互相重合的顶点叫, 叫对应边，叫对应角.
“全等”用符号表示，读作“全等于”
例如：AABC与ADEF全等，记作“△ABC£^DEF”，读作“AABC全等于ADEF”
『强调』
1） 在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上.
如果上面两个三角形全等就不能写成左ABC^AEFD,因为点A对应的点为点D,而不是点E。
2） 若左ABC丝△MNP,说说这两个三角形的对应边和对应角，由于全等三角形能完全重合，故 全等三角形的性质：.
3） 几何语言
VAABC^ADEF,
...AB=DE, BC=EF, CA=FD; ZA=ZD, ZB=ZE, ZC=ZF.
2、活动探究：.拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，把这两个三角形一起放在下列 图中AABC的位置上，试一试，，怎样移动另一个三角形，能够
.
A. 7 cm
B. 5 cm
C. 8 cm 无法确定
,
AABC^AAEF, AC与A尸是对应边,
那么ZEAC等于(
A. ZACB
B. ZCAF
C. ZBAF
D. ZBAC

3,例题讲解：
如图/\ABD^/\ACE, AB=AC,
写出图中的对应边和对应角
BE=CD 吗？
『小组交流』
两个全等图形中可以不同的是( )
A、位置 B、长度 C、角度 D、面积
如图 4 所示，AABC^/\CDA, AC=7 cm, A5=5cm, BC=S cm,则 AO 的长是(

△ABC竺△£＞时，ZA=30° , ZB=60° , ZC=90° ,则下列说法错误的是( )

4 互余
如图，AABC与是全等三角形，则相等的线段有 ( )
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
如图，Z\ABC竺△CDA,并且AD=CB,那么下列错误的是( )
A. BC=CD B. AC^CA C. ZCAB^ZACD D. ZB = —D
『总结反思』
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；
全等三角形的对应边相等、对应角相等；
全等三角形用符号“竺”表示，且一般对应顶点写在对应位置上
『课后作业J
填空题
如图 2, BE 交 于 C 点，△ABCWDEC,则ZA=,
ZE=, ^BCA=, AB= ., BC=, AC=
点C的对应点是点, AB//,若 AB±BE ,则DE BE.
如图3,将AABC绕顶点4旋转一定角度得到那么
△ABC AADE,AB=,AC= . CB=, /B=
，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重