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初高中数学衔接知识点总结
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初高中数学衔接读本
数学是一门重要的课程，其地位不容置疑,同学们在初中已经学过很多数学知识，这是远远不够的，而且现有初高中数学知识存在以下“脱节”：
1．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。
2．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。
3．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求 ,而分子、分母有理化是高
中函数、不等式常用的解题技巧。
,学生处于了解水平,但二次函数却是高中贯
穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。
、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中
二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容 ,高中教材却未安排
专门的讲授。
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目录
1．1数与式的运算

．2乘法公式


２分解因式
一元二次方程
2．
2． 根与系数的关系(韦达定理）
二次函数
二次函数ｙ＝ax2+ｂx+c的图像和性质
２． 二次函数的三种表示方式
二次函数的简单应用
方程与不等式
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．1 一元二次不等式解法
数与式的运算
1．．绝对值
：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值

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a,
a
0,
|a|0,
a
0,
a,a
0.
:一个数的绝对值 ,是数轴上表示它的点到原点的距离．
3
:ab
表示在数轴上
,
b
之间的距离
.
．两个数的差的绝对值的几何意义
数a和数
：
x＜a（a＞0） a＜x＜a，x＞a（a＞0） x＜ a或x＞a
问题导入：
问题1：化简：(１）：2x1
(２)：x1x3
问题2：解含有绝对值的方程
2x
4
6
3
2x
2
5
(1)
;
（２）
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问题３：至少用两种方法解不等式

x 1＞4
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知识讲解
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例１:化简下列函数，并分别画出它们的图象 :
y x； (２）y 2x 3.
例2:解不等式：x
1
x
3＞4
练习
1、若等式
a
a
,
则成立的条件是----－
-----
2、数轴上表示实数
x1，ｘ2
的两点A,B之间的距离为
--------
3、已知数轴上的三点
A，B,Ｃ分别表示有理数ａ
,１，-1,那么a1
表示()
A、
A,B两点间的距离
B、A,Ｃ两点间的距离
C、Ａ，B两点到原点的距离之和
D、A,C两点到原点的距离之和
4、如果有理数
x，ｙ满足
x
12
x2y
1
0，则x2
y2
__＿___
5、若x
5，则x=＿