排队论模型.ppt

排队论模型内容提要 1 排队服务系统的基本概念 2 等待制排队模型 3 损失制排队模型 4 混合制排队模型 5 闭合式排队模型 6 排队系统的最优化模型 1 排队服务系统的基本概念排队论(Queueing Theory) 又称随机服务系统, 是通过研究各种服务系统等待现象中的概率特征,。 1. 排队的例子及基本概念某维修中心在周末限制安排一名员工为顾客提供服务。新来维修的顾客到达后,若已有顾客正在接受服务,则需要排队等待。若排队的人数过多,势必会造成顾客抱怨,会影响到公司产品的销售;若维修人员多,会增加维修中心的支出,如何调整两者的关系, 1 排队的例子它是一个典型的排队的例子, 关于排队的例子有很多, 例如:上下班坐公共汽车, 等待公共汽车的排队; 顾客到商店购物形成的排队; 病人到医院看病形成的排队; 售票处购票形成的排队等; 另一种排队是物的排队,例如文件等待打印或发送; 路口红灯下面的汽车、自行车通过十字路口等等. 排队现象是由两个方面构成,一方要求得到服务,另一方设法给予服务。我们把要求得到服务的人或物(设备)统称为顾客, 给予服务的服务人员或服务机构统称为服务员或服务台。顾客与服务台就构成一个排队系统,或称为随机服务系统。显然缺少顾客或服务台任何一方都不会形成排队系统. 对于任何一个排队服务系统,每一名顾客通过排队服务系统总要经过如下过程:顾客到达、排队等待、接受服务和离去,其过程如下图所示:顾客总体队伍输出输入服务台服务系统输入过程顾客源总体:顾客的来源可能是有限的,也可能是无限的 2. 排队服务系统的基本概念到达的类型:顾客是单个到达,或是成批到达相继顾客到达的间隔时间:通常假定是相互独立、同分布的,有的是等距间隔时间,有的是服从 Poisson 分布,有的是服从 k阶 Erlang 分布?????????输入过程是描述顾客来源及顾客是按怎样的规律抵达排队系统输入过程输入即为顾客的到达,可有下列情况: 1 )顾客源可能是有限的,也可能是无限的。 2 )顾客是成批到达或是单个到达。 3 )顾客到达间隔时间可能是随机的或确定的。 4 )顾客到达可能是相互独立或关联的。所谓独立就是以前顾客的到达对以后顾客的到达无影响。 5 )输入过程可以是平稳的( stationary )或说是对时间齐次的( Homogeneous in time ),也可以是非平稳的。输入过程平稳的指顾客相继到达的间隔时间分布和参数(均值、方差)与时间无关;非平稳的则是与时间相关,非平稳的处理比较困难。排队规则损失制排队系统:顾客到达时,若有服务台均被占, 服务机构又不允许顾客等待, 此时该顾客就自动离去 2. 排队服务系统的基本概念等待制排队系统:,他们就排队等待服务。在等待制系统中,服务顺序又分为:先到先服务,即顾客按到达的先后顺序接受服务;后到先服务 . 混合制排队系统:损失制与等待制的混合,分为队长(容量)有限的混合制系统,等待时间有限的混合制系统,以及逗留时间有限制的混合系统. ?????????排队规则是指服务允许不允许排队,顾客是否愿意排队排队规则排队规则——损失制(1) 损失制。这是指如果顾客到达排队系统时, 所有服务台都已被先来的顾客占用,那么他们就自动离开系统永不再来。典型例子是,如电话拔号后出现忙音, 顾客不愿等待而自动挂断电话,如要再打, 就需重新拔号,这种服务规则即为损失制。排队规则排队规则——等待制(2) 等待制。指当顾客来到系统时,所有服务台都不空,顾客加入排队行列等待服务。例如,排队等待售票,故障设备等待维修等。等待制中,服务台在选择顾客进行服务时,常有如下四种规则: ①先到先服务( FCFS ) 按顾客到达的先后顺序对顾客进行服务,这是最普遍的情形。②后到先服务( LCFS ) 仓库中迭放的钢材,后迭放上去的都先被领走,就属于这种情况。③随机服务( RAND ) 即当服务台空闲时,不按照排队序列而随意指定某个顾客去接受服务,如电话交换台接通呼叫电话就是一例。④优先权服务( PR) 如老人、儿童先进车站;危重病员先就诊;遇到重要数据需要处理计算机立即中断其他数据的处理等, 均属于此种服务规则。