MATLAB中FFT的使用方法.docx

n=0:N-l;
MATLAB中FFT的使用方法
调用方法
X=FFT(x);
X=FFT(xN； %N为FFT后的数据点数，如果实际信号的数据点数小于N的话, 则需要在FFT变换时增加采样点数，或者通过采用频率细分法在原数据后面补 充一定数量的0,从而满足N个数据点
X=IFFT(X);
X=IFFT(XJM)
一、用MATLAB进行谱分析时注意：
(1)函数FFT返回值的数据结构具有对称性。
例：
N=8;
n=0:N-l;
xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];
Xk=fft(xn) Xk =
- + 0 - -
i (X) + 7707li 0 + - -
Xk与xn的维数相同，共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量，即 频率值为0。
(2)做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结杲。
n=0:N-l;
在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只耍将得到的变换
后结果乘以2除以N即可。
二、FFT应用举例
例 1: x=*sin(2*pi*l5*t)+2*sin(2*pi*40*i) o 采样频率 fs=100Hz,分别绘制
N=128、1024点幅频图。
elf;
fs=100;N=128; %采样频率和数据点数
n=0:N-l;t=n/fs; %时间序列
x=*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*4()*t); % 信号
y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换
mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅
f=n*fs/N; %频率序列
subplot(2,2,l),pk>t(f,mag); %绘出随频率变化的振幅
xlab* 频率/Hz);
ylab』(* 振幅)titlefN = 128) ;grid on;
subpk)t(2,2,2),plot(f(l :N/2),mag(l :N/2)); %绘出 Nyquist 频率之前随频率变化的
振幅
x】abcl(1 频率/Hz);
ylab』(振幅);titlcfN=128) ；grid on；
%对信号采样数据为1024点的处理
fs=100;
N=1024;
n=0:N-l;
t=n/ fs;
x=*sin(2*pi*l 5*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号
y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换
mag二abs(y); %求取Fourier变换的振幅
f= n*fs/N;
subplot(223),
pk)t(f,mag); %绘出随频率变化的振幅
xlabcl(频率/Hzr);
ylab』(振幅)；
ritlcfN=1024r);
grid on;
subplot(224)
plot(f(l:N/2)^nag(l:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅
xlabclC频率/Hz);
ylabW振幅)；
ritlcfN=1024r);
grid on;
运行结杲:
n=0:N-l;
n=0:Ndala-l;
fs=100Hz, Nyquist频率为fs/2=50Hz。整个频谱图是以Nyquisl•频率为对称轴的。并且 可以明显识别出信号中含有两种频率 成分：15Hz和40Hz。由此可以知道FFT变换数据的 对称性。因此用FFT对信号做谱分析，只鬻考察0~Nyquist频率范围内的幅频特性。苦没有 给出采样频率和采样间隔，则分析通常对归一化频率07进行。另外，振幅的大小与所用 采样点数有关，采用128点和1024点的相同频率的振幅是有不同的表现直，但在同一幅图 中，40Hz与15Hz振动幅值之比均为4: 1,与真实振幅05 2是一致的。为了与真实振幅 对应，需要将变换后结果乘以2除以No
例 2: x=*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*i),6=100Hz,绘制:
(1)数据个数N=32, FFT所用的采样点数NFFT=32;
N=32, NFFT=128;
N=136, NFFT=128;
N=136, NFFT=512o
elf;
fs=100; %采样频率
Ndata=32; %数据长度
N=32; %FFT的数据长度
t=n/fs; %数据对应的时间序列
n=0:Ndala-l;
x