人教版七年级数学下册实数知识点.doc

人教版七年级数学下册实数知识点
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人教版七年级数学下册实数知识点
一、本章共３小节共8个课时（３。1０~3。21第5、6周）
章节
内容
课时
备注
第六章　
实数
8
８

平方根
３
6．2
立方根
2
6．3
实数
２
单元小结
1
二、本章概念
1．算术平方根

(二次方根）
4。开平方
５。立方根(三次方根）

7．根指数
８。无理数
9。实数
。
三、分类的数学思想
1。
2.　
四、估算
下列各数分别界于哪两个整数之间
1.
2。
3．
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【知识要点】
1。算术平方根:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”.
2。 如果x2=a,则x叫做a的平方根，记作“±"
（a称为被开方数）.
3。 正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。
４. 平方根和算术平方根的区别与联系：
区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个．
联系：
（1）被开方数必须都为非负数;
(2)正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根．
（3)0的算术平方根与平方根同为0.
５． 如果ｘ３=a，则x叫做a的立方根，记作“”（a称为被开方数）。
６. 正数有一个正的立方根；0的立方根是０；负数有一个负的立方根.
7。 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方)。
８． 立方根与平方根的区别:
一个数只有一个立方根,并且符号与这个数一致;只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数,0的平方根只有一个且为0．
9. 一般来说,被开放数扩大(或缩小）倍，算术平方根扩大（或缩小)倍,例如.
10。平方表：(自行完成)
1２=
6２=
１12=
１62=
212=
22=
7２=
122=
1７2=
２22=
３２＝
8２＝
1３2=
１82=
232=
4２=
9２＝
142=
192=
242=
52=
１０2=
152＝
２0２=
252＝
题型规律总结：
１、平方根是其本身的数是0;算术平方根是其本身的数是0和１；立方根是其本身的数是0和±１。
2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同.
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3、本身为非负数，有非负性,即≥０；有意义的条件是ａ≥0．
４、公式:⑴(）2=a（a≥0）；⑵=(a取任何数）.
5、区分（)2=ａ(a≥0）,与 ＝
：若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为０（此性质应用很广，务必掌握）.
【典型例题】
1。下列语句中，正确的是（　D )
A．一个实数的平方根有两个,它们互为