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篇一：2015年中考数学真题分类汇编一次函数
一次函数
（共18小题）
1. （2015?±海）下列y关于x的函数中，是正比例函数 的为（）
A、 y=x B.
y=C. y=D.
y=2
考点：正比例函数的定义.
分析：根据正比例函数的定义来判断即可得出答案.
解答：解：A、y是x的二次函数，故A选项错误；
B、 y是x的反比例函数，故B选项错误；
C、 y是x的正比例函数，故C选项正确；
D、 y是x的一次函数，故D选项错误；
故选C.
点评：本题考查了正比例函数的定义：一般地，两个变 量x, y之间的关系式可以表示成形如丫=好（k为常数，且 睜
0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数.
2. （2015?北海）正比例函数y=kx的图象如图所示，则 k的取值范围是（）
k>0B. k<0C. k>l D. k<l
考点：正比例函数的性质.
分析：根据正比例函数的性质；当kVO时，正比例函数 y=kx的图象在第二、四象限，可确定k的取值范围，再根 据k的范围选出答案即可.
解答：解：由图象知：
•・•函数y=kx的图象经过第一、三象限，
>0.
故选A.
点评：本题主要考查了正比例函数的性质，关键是熟练 掌握：在直线y=kx中，当k>0时，y随x的增大而增大， 直线经过第一、三象限；当kVO时，y随x的增大而减小， 直线经过第二、四象限.
3. （2015?陕西）设正比例函数y=mx的图象经过点A （m, 4）,且y的值随x值的增大而减小，则m=（）
2B. -2C. 4D. - 4
考点：正比例函数的性质.
分析：直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即 可.
解答：解：把x=m, y=4代入y=mx中,
可得：m=±2,
因为y的值随X值的增大而减小，
所以m= - 2,
故选B
点评：本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx
（k^O）的图象为直线，当k>0,图象经过第一、三象限， y值随x的增大而增大；当k<0,图象经过第二、四象限， y值随x的增大而减小.
4. （2015?成都）一次函数y=2x+l的图象不经过（）
限
考点：一次函数图象与系数的关系.
分析：根据k, b的取值范围来确定图象在坐标平面内 的位置.
解答：解：•・•一次函数y=2x+l中的2>0,
・•・该直线经过第一、三象限.
又•・•一次函数尸2x+l中的1>0,
・••该直线与y轴交于正半轴，
・•・该直线经过第一、二、三象限，即不经过第四象限. 故选：D.
点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置 与k、：直线y=kx+b所在的位 置与k、>0时，直线必经过一、 三象限.
k<0时，直线必经过二、>0时，直线 =0时，直线过原点；bVO时，直线与 y轴负半轴相交.
5. (2015?潍坊)若式子+ (k- 1)有意义，则一次函数 y= (k - 1) x+1 - k的图象可能是()0
A.
B.
C.
D.
考点：一次函
数图象与系数的关系；零指数幕；二次根式有意义的条件.
0分析：首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及 a=l (畔0),判断出k的取值范围，然后判
断出k-1. 1-k的正负，再根据一次函数的图象与系数 的关系，判断出一次函数尸(k - 1) x+1 - k的图象可能是 哪个即可.
解答：解：・・•式子+(k-l)有意义，0
• •
解得k>l,
.*.k- 1>0, 1 - k<0,
・•・一次函数尸(k- 1) x+1 - k的图象可能是：
故选：A.
点评：(1)此题主要考查了一次函数的图象与系数的关 系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b>0时，(0, b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b<0时, (0, b)在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴.
此题还考查了零指数壽的运算，要熟练掌握，解答 此题的关键是要明确：①a=l (畔0)；②呼1.
此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握, 解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负 数.
6. (2015?常德)一次函数y= - x+1的图象不经过的象 限是()
限
考点：一次函数图象与系数的关系.
分析：根据一次函数y=
-x+1中k= - <0, b=l>0,判断出函数图象经过的象限, 即可判断出一次函数y=- x+1的图象不经过的象限是哪个.
解答：解