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一、静力学:
1.几个力平衡,则一个力是与其它力合力平衡的力。
2.两个力的合力:
三个大小相等的共点力平衡,力之间的夹角为120°。
3.力的合成和分解是一种等效代换,分力与合力都不是真实的力,求合力和分力是处理力学问题时的一种方法、手段。
4.三力共点且平衡,则有
5.物体沿斜面匀速下滑,则
6.两个一起运动的物体“刚好脱离”时:
貌合神离,弹力为零。此时速度、加速度相等,此后不等。
7.轻绳不可伸长,其两端拉力大小相等,线上各点张力大小相等。因其形变被忽略,其拉力可以发生突变,“没有记忆力”。
8.轻弹簧两端弹力大小相等,弹簧的弹力不能发生突变。
9.轻杆能承受纵向拉力、压力,还能承受横向力。力可以发生突变,“没有记忆力”。
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二、运动学:
1.在描述运动时,在纯运动学问题中,可以任意选取参照物;
在处理动力学问题时,只能以地为参照物。
2.匀变速直线运动:用平均速度思考匀变速直线运动问题,总是带来方便:
3.匀变速直线运动:
4.匀变速直线运动,v0 = 0时:
时间等分点:各时刻速度比:1:2:3:4:5
各时刻总位移比:1:4:9:16:25
各段时间内位移比:1:3:5:7:9
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5.自由落体:
n秒末速度(m/s): 10,20,30,40,50
n秒末下落高度(m):5、20、45、80、125
第n秒内下落高度(m):5、15、25、35、45
6.上抛运动:有对称性:
7.相对运动:共同的分运动不产生相对位移。
8.“刹车陷阱”:给出的时间大于滑行时间,则不能用公式算。先求滑行时间,确定了滑行时间小于给出的时间时,用求滑行距离。
9.绳端物体速度分解:对地速度是合速度,分解为沿绳的分速度和垂直绳的分速度。
10.两个物体刚好不相撞的临界条件是:接触时速度相等或者匀速运动的速度相等。
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11.物体刚好滑到小车(木板)一端的临界条件是:物体滑到小车(木板)一端时与小车速度相等。
12.在同一直线上运动的两个物体距离最大(小)的临界条件是:速度相等。
三、运动定律:
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四、圆周运动 万有引力:
五、机械能:
1.求机械功的途径:
(1)用定义求恒力功。
(2)用做功和效果(用动能定理或能量守恒)求功。
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(3)由图象求功。
(4)用平均力求功(力与位移成线性关系时)
(5)由功率求功。
2.恒力做功与路径无关。
3.功能关系:摩擦生热Q=f·S相对=系统失去的动能,Q等于滑动摩擦力作用力与反作用力总功的大小。
4.保守力的功等于对应势能增量的负值:
5.作用力的功与反作用力的功不一定符号相反,其总功也不一定为零。
6.传送带以恒定速度运行,小物体无初速放上,达到共同速度过程中,相对滑动距离等于小物体对地位移,摩擦生热等于小物体获得的动能。
六、动量:
1.反弹:动量变化量大小
2.“弹开”(初动量为零,分成两部分):速度和动能都与质量成反比。
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5.碰撞的结果总是介于完全弹性与完全非弹性之间。
6.双弹簧振子在光滑直轨道上运动,弹簧为原长时一个振子速度最大,另一个振子速度最小;弹簧最长和最短时(弹性势能最大)两振子速度一定相等。
7.解决动力学问题的思路:
(1)如果是瞬时问题只能用牛顿第二定律去解决。
如果是讨论一个过程,则可能存在三条解决问题的路径。
(2)如果作用力是恒力,三条路都可以,首选功能或动量。
如果作用力是变力,只能从功能和动量去求解。
(3)已知距离或者求距离时,首选功能。
已知时间或者求时间时,首选动量。
(4)研究运动的传递时走动量的路。
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研究能量转化和转移时走功能的路。
(5)在复杂情况下,同时动用多种关系。
8.滑块小车类习题:在地面光滑、没有拉力情况下,每一个子过程有两个方程:
(1)动量守恒
(2)能量关系。
常用到功能关系:摩擦力乘以相对滑动的距离等于摩擦产生的热,等于系统失去的动能。
七、振动和波:
1.物体做简谐振动,
在平衡位置达到最
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