统计学(计算题部分).doc

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统计学原理期末复习（计算题）
1．某单位40名职工业务考核成绩分别为:
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68
75 82 97 58 81 54 79 76 95 76
71 60 90 65 76 72 76 85 89 92
64 57 83 81 78 77 72 61 70 81
单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90
分为良,90─100分为优。
要求：
将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表；
（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；
（3）根据整理表计算职工业务考核平均成绩；
（4）分析本单位职工业务考核情况。
解：（1）
成 绩
职工人数
频率(%)
60分以下
60-70
70-80
80-90
90-100
3
6
15
12
4

15

30
10
合 计
40
100

（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；
(3)平均成绩：
（分）
（4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，平均成绩为77分，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。
2．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，
；乙组工人日产量资料如下：
日产量（件）
工人数（人）
15
25
35
45
15
38
34
13
要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；
⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？
解：（1）
（件）
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（件）
（2）利用标准差系数进行判断：


>
故甲组工人的平均日产量更有代表性。
3．采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.
要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差
（2）%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。
（3）%，则其概率保证程度是多少？
解：(1)样本合格率
p = n1／n = 190／200 = 95%
抽样平均误差：
= %
(2)抽样极限误差Δp= t·μp = 2×% = %
下限:△p=95%-% = %
上限:△p=95%+% = %
则：总体合格品率区间：（% %）
总体合格品数量区间（%×2000=1838件 %×2000=1962件）
(3)%时，% (t=Δ／μ)
4．某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩平均分数77分，标准差为10。54分，%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围。
解：
全体职工考试成绩区间范围是：
下限=
上限=
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—。
5．从某行业随机抽取６家企业进行调查，所得有关数据如下：
企业
产品销售额（万元）
销售利润（万元）
1
2
3
4
5
6
50
15
25
37
48
65
12
4
6
8
15
25
要求：（１）拟合销售利润（ｙ）对产品销售额（ｘ）的回归直线，并说明回归系数的实际意义。
　　 （２）当销售额为１００万元时，销售利润为多少？
解：（１）配合回归方程　ｙ＝ａ＋ｂｘ
　　　=
　　　=
　　回归方程为：ｙ＝－＋
回归系数ｂ＝，表示产品销售额每增加１万元，销售利润