指数函数及其性质教案.doc

指数函数及其性质教案
指数函数及其性质教案
指数函数及其性质教案
２．
一、教学目标：
知识与技能:理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。
过程与方法：通过观察图象,分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现、分析、解决问题的能力.
情感态度与价值观:在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
二、教学重点、难点:
教学重点：指数函数的概念、图象和性质。
教学难点：对底数的分类,如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。
三、教学过程:
(一）创设情景
问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与　x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 ｙ之间的函数关系式吗?
指数函数及其性质教案
指数函数及其性质教案
指数函数及其性质教案
学生回答:　ｙ与　x之间的关系式，可以表示为ｙ=2ｘ。
问题2： 一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的8４％.求出这种物质的剩留量随时间（单位：年）变化的函数关系。设最初的质量为1，时间变量用x表示，剩留量用y表示。
学生回答： y与 x之间的关系式，可以表示为y=0．84x　。
引导学生观察，两个函数中，底数是常数,指数是自变量。
1。指数函数的定义
一般地，函数叫做指数函数，其中ｘ是自变量，函数的定义域是．
问题:指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况?
（1）若a＜0会有什么问题?（如则在实数范围内相应的函数值不存在）
（２）若a=０会有什么问题？（对于,无意义）
(3）若 a=1又会怎么样?（1x无论x取何值，它总是1，对它没有研究的必要．)
师：为了避免上述各种情况的发生，所以规定且　．
练１：指出下列函数那些是指数函数:
练2：若函数是指数函数，则ａ＝-———-—
２．指数函数的图像及性质
指数函数及其性质教案
指数函数及其性质教案
指数函数及其性质教案
在同一平面直角坐标系内画出指数函数与的图象(画图步骤：列表、