中职数学531等比数列的概念 ppt课件.ppt

数列
数列
数列
数列
等比数列的概念
1． 等差数列的定义
2． 等差数列的通项公式
3．计算公差d的方法
4．等差中项公式
复习
从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数．
从第2项起，任一项减去它的前一项．
an = a1 +（n－1） d．
a + b
2
A =
2
精品资料
你怎么称呼老师？
如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？
你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？
教师的教鞭
“不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
“太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
动手试一试 请你做游戏 ：
把一张纸连续对折 5 次，试列出每次对折后纸的层数：
2，4，8，16，32 ．
引入
5
新授
等比数列

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列．
这个常数就叫做等比数列的公比（常用字母 q 表示）．
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练习一
抢答：下列数列是否为等比数列？
① 8，16，32，64，128，256，…；
② 1，1，1，1，1，1，1， …；
③ 243，81，27，9，3，1， …；
④ 16，8，4，2，0，－2， …；
⑤ 1，－1，1，－1，1，－1，1， …；
⑥ 1，10，－100，－1 000， …．
√
√
√
√
任一项不能为 0
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练习二
说出下列等比数列的公比
① 8，16，32，64，128，256， …；
② 1，1，1，1，1，1，1， …；
③ 243，81，27，9，3，1， …；
④ 1，－1，1，－1，1，－1，1， …．
q = 2
q = 1
q = -1
q =
1
3
常数列
8
新授
请探究归纳等比数列的通项公式
a2＝a1· q，
a3＝ q＝ q＝a1 ，
a4＝ q＝ q＝a1 ，
……
an＝a1 ．
等比数列的通项公式
首项是 a1 ，公比是 q 的等比数列 {an} 的通项公式
可以表示为：
an = a1 · q n－1．
a2
（a1 · q）
q2
a3
（a1 · q2）
q3
qn-1
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新授
等比数列的通项公式
首项是 a1 ，公比是 q 的等比数列 {an} 的通项公式
可以表示为
an = a1 · q n－1．
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