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LQR 控制的柔性机械臂快速定位方法研究 - 机械制造论文
LQR 控制的柔性机械臂快速定位方法研究
王清清，方传智，李 梦
（安徽工程大学 机电学院，安徽 芜湖 241000 ）
摘 要：为了快速实现柔性机械臂的精确定位，减小机械臂移动过程中的抖
动，本文利用 Lagrange 方法建立了柔性机械臂的动力学模型， 并在此基础上利
用线性二次最优控制 LQR（Linear Quadratic Regulator ）方法设计了机械臂快
速定位控制器 .在 LabVIEW 虚拟仪器软件中进行了仿真实验验证， 结果表明：利
用 LQR 方法控制的机械臂系统响应更快，能更快地到达目标位置，速度提高约
倍，大幅减小了达到稳态的时间，同时削弱了运动过程中产生的抖动，机械
臂的整体性能得到提高 .
关键词 ：柔性机械臂；精确定位； LQR 控制器；系统响应
中图分类号： TP241 文献标识码： A 文章编号： 1673-260X （ 2015 ）
04-0028-04
随着现代工业化生产率大幅提升，多是通过现代自动化的生产线所得，而未
来的机械人的发展一定是高速、精密、大承载和轻量化等方向 .在特殊行业以及
特殊环境中的特种微型机器人， 在结构的设计过程中， 也需要考虑的重要因素是
构件的柔性变形以及影响其运动性能和动力性能等 .在研究柔性机器人的研究中
有三类 [1] ，包括针对连杆柔性、关节柔性和综合考虑两者，研究前两者的较多，
综合连杆柔性和关节柔性因素的文献较少，具有一定的发展前途 .
目前，大多数的机器人开始向柔性方向发展，由于机器人的传动机构也是多
采用谐波减速器等， 所以机器臂在工作的过程中就会产生抖动的现象， 这也是本
文研究的一个重点问题 .
大多研究机器人的国内外的专家学者，都是将关节为常值刚度条件进行展
开，来研究柔性关节的机器人建模与控制问题 [2]. 机器人的刚度增强的原因 [3] 有
很多种，例如减速器内部的齿轮在工作期间的离心力、 惯性和最为关键的， 一对
齿轮在啮合时，啮合点随着齿轮的转动会发生实时的变化 [4] ，形成啮合线，在
这些原因中，都会使机器人在运动过程中，关节的刚度成动态的表现 .关节动态
刚度是通过机构系统的振动环境进行判断预测， 而预测环境包括对已知系统和响
应过程，求解激励 [5]. 朱长春等在振动环境试验响应的神经网络预测方法 [6] 中提
到预测、响应结构抖动环境可以将神经网络运用其中 .雷晓燕等在高架轨道诱发
环境振动预测与评价研究中对高架轨道结构的环境运用有限元瞬态分析方法针
对抖动进行预测与分析 .邓长华等在管道联接件参数识别的行波法 [7] 中，识别管
道结构联接件处物理参数运用行波理论的方法， 上述文献都是对对结构的振动分
析，通过已知系统和响应过程，求解激励 .庄未等在运动状态下柔性关节机器入
振动环境预测 [8] 中的结论是判断预测关节动态刚度和阻尼是机构系统激励的基
础，针对机械臂系统的 3 自由度 [9] ，提出相结合行波理论与关节旋转变换矩阵，
预测下机器人的柔性关节在运动状态中的振动情况以及实验分析， 建立机器人机
构系统的波动方程 .
柔性机械臂作为柔性多体系统动力学分析与控制理论研究的重要对象，是新
型机器人的重要组成成分，在现代工业和国防领域中占有十分重要的地位 .相对
于传统的刚性机械臂， 柔性机械臂具有更好的高速操作性， 更低的能耗， 所以拥
有更大的工作空间 .由于柔性机械臂在动作时会产生弹性变形，从而带来机械臂
动力学系统方程的非线性、 强耦合等问题， 这给柔性机械臂的分析和控制带来了
困难 .近年来，国内外学者致力于柔性机械臂的控制分析问题，提出了多种控制
方案 .非线性反馈控制通过求解逆动力学方程 [10] 计算控制力矩以实现近似解耦
和线性控制，该方法以机械臂动力学模型精确已知为前提，对于具有未知负载、
存在外界扰动的机械臂难以保证控制性能； 自适应控制方法能够通过自适应方法
[11~12] 辨识机械臂参数，不需要预先已知，但是对于高速运行