高一数学必修4第一章知识点 测试题(含答案).doc

高一数学必修4第一章知识点 测试题(含答案).doc第一章三角函数(初等函数二)
正角:按逆时针方向旋转形成的角
1、 任意角〈负角:按顺时针方向旋转形成的角
零角:不作任何旋转形成的角
2、 角a的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象 限，则称a为第几象限角.
第一象限角的集合为{叩・360。< a < *.360。+90。,E Z)
第二象限角的集合为{a化• 360° + 90°〈如360° +180°,E Z}
第三象限角的集合为［a\k-360° +180° < a〈如360° +270°e Z)
第四象限角的集合为［a\k-360° + 270。<a<k-360° + 360°ez}
终边在x轴上的角的集合为{水=E80。," Z}
终边在y轴上的角的集合为\a\a = E80。+90。," z}
终边在坐标轴上的角的集合为{水=WO。," z}
3、 与角a终边相同的角的集合为［p\p = k-360。+ " e Z)
4、 已知a是第几象限角，确定-(hgN*)所在象限的方法：先把各象限均分〃等 份，再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则a原来 是第几象限对应的标号即为冬终边所落在的区域.
n
5、 长度等于半径长的孤所对的圆心角叫做1孤度.
6、 半径为r的圆的圆心角a所对孤的长为I,则角«的孤度数的绝对值是|«|=|. 孤度制与角度制的换算公式：2万=360°, 1。=三，1 =］塑］。.
180 \ )
若扇形的圆心角为为弧度制)，半径为尸，弧长为/,周长为C ,面积为S,
贝!］/ =尸同，C -2r + l, S = = ?冏,之.
设a是一个任意大小的角，。的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点
的距离是 r(r = y］x2 + y2 > oj,贝 0 sin , cos a = —, tana='(x更 0).
10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限
正切为正，第四象限余弦为正.
11、 三角函数线：sin a = MP , cos a = OM , tan a = AT .
12、 同角三角函数的基本关系：(l)sin2q+cos2a=l
(.2 -1 2 2 SIR CL
sin a = l-cos o,cos a = I-sm a \ ； (2) = tana
7 cos a
. sin a
sin a = tan a cos a, cos a =
tana
13、三角函数的诱导公式：
sin(2k;r + a) = sina , cos(2k;r + a) = cosa , tan(2k〃 + a) = tana(k e Z).
sin(〃 + a) = -sina , cos(;r + a) = —cosa , tan(;r + a) = tana ・
sin (—a) =—sin a , cos (—a) = cos a , tan (—a) = — tan a .
sin(〃一a) = sin a , cos(i-a) = —cos a , tan(〃一a) = - tana ・
口诀：函数名称不变，符号看象限.
（6）sin[m + aj = cosa , co