实数知识点复习以及练习.doc

实数知识点复习以及练习.doc实数
知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值
大纲要求：
使学生复习巩固有理数、实数的有关概念.
了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。
会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小
画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 考查重点：
有理数、无理数、实数、非负数概念；
相反数、倒数、数的绝对值概念；
在已知中，以非负数a?、|a|、Va (a>0)之和为零作为条件，解决有关问题。
实数的有关概念
实数的组成
'正整数 整数零
实数彳
分数
、负整数
〉有尽小数或无尽循环小数
「正分数 负分数
无理数庶需｝无尽不循环小数
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可), 实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，
相反数
实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零). 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
绝对值
a(a > 0)
\a\—< 0(a = 0) -a (a < 0)
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离
倒数
实数a(arO)的倒数是丄(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数.
a
考查题型：
以填空和选择题为主。如
一、考查题型：
-1的相反数的倒数是
已知丨a+3|+Vb+l =0,则实数(a+b)的相反数
数一3. 14与一J1的大小关系是
和数轴上的点成一一对应关系的是
和数轴上表示数一3的点A距离等于2. 5的B所表示的数是
在实数中几一E ,0, V3 ,-3. 14,甫无理数有（ ）
(A) 1 个
(B) 2 个 (C) 3 个
(D) 4 个
一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）
（A）非负数 （B）非正数
（C）负数
（D）正数
& 若x<-3,则丨x+3丨等于（ ）
(A) x+3
(C) -x+3
(D) x-3
下列说法正确是（ ）
（A）有理数都是实数
（B）实数都是有理数
（B）带根号的数都是无理数 （D）无理数都是开方开不尽的数
实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小:
（1） c-b 和 d-a
（2） be 和 ad二、考点训练：
判断题：
（1） 如果a为实数，那么一a—定是负数；（）
（2） 对于任何实数a与b,|a-b| = |b-a|恒成立；（）
（3） 两个无理数之和一定是无理数；（）
（4） 两个无理数之积不一定是无理数；（）
（5） 任何有理数都有倒数；（） （6）最小的负数是一1；（）
（7） a的相反数的绝对值是它本身；（）
（8） 若|a|=2,|b|=3 且 ab>0,贝ija-b=-l；（）把下列各数分别填入相应的集合里
—| —3|, 21. 3, —1.
234,
sin60°°,-V9 ,
(V2 -^3 )°, 3= ctg45°, 中
无理数