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高三数学复习综合测试题.doc高中数学必修4第一章《三角函数》测试题（1）
任意角和弧度制•任意角的三角函数
一、选择题:共12小题,每小题5分，共60分
（易）下列各命题正确的是（
终边相同的角一定相等
第一象限角都是锐角
锐角都是第一象限角
小于90度的角都是锐角
2.（易原创）卜出2010。|等于（
a* B| C-T
dt
（易）若角a的终边经过点，则sincrtancr的值是（ ）
D,- —16
危 B危 成
15 15 16
（易涵数y =也+三里+ 也的值域是（
sinx | cosx | tan
A.{1,-1} B.{ —1,1,3} C. {1,3}
（中）若sin0 = —■|,tan6*>0,贝!jcos0-{ ）
3 5
A.-- B.- C.-- E
5 5 3
（中）集合 M={x|x = （3^-2）k,Z:eZ},P={y | y = （32 + l）7i,2eZ）,贝U M 与 P
的关系是（）
A. M B . M = P C . M

（中原创）已知0是第一象限角，那么必有（ ）
A. sin — > 0 B. cos— < 0 C. tan — > 0
2 2 2
（中）sinl> cosl > tanl的大小关系为（ ）
A. tanl > sinl > cosl B. sinl > tanl > cosl
C. sinl > cosl > tanl D. tanl > cosl > sinl
（中）巳知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧
长为（）
2
A. 2 B. C. sin 2 D. 2sinl
sinl
（难）设a角属于第二象限，且cos|=-cos|jlj^角属于（）




四象限
（中）设0W<2兀，如果sin0<0且cos20<0,则。的取值范围是（ ）
<。〈竺 B. — <0<2 兀 <。〈竺 D. — <0< —
2 2 4 4 4 4
（难原创）设/■（x） = ]g（]sin*os*）不等式"o<o在（―霁）
cos x（3 sin x < cos aAj ） 2 2
上的解集是（）
备用题
一个半径为R的扇形，它的周长为4R,则这个扇形所含弓形的面积为
A. ? （2 - sin- lcosl）7?2
C.-R22
c 1 9
BLR? sin-lcosl
2D. R2 一 sin 1 • cosl R2
D l = 4R-2R = 2R,a= — = — = 2,S扇形=-IR = -x2RxR = R2
R R '扇形2 2
1 2
S 三角形=—x27?sinlx7?cosl = sin 1-cosl - 7?
S弓形=S扇形一S三角形=夫2 _ sin 1 . cosl- R2
（0,2兀）内使sinx>cosx成立的x取值范围是（ ）
A.（* （兀，普） C.（；当 ，兀）（普，孝）
2 4 4 2 4 4 4 4 2
C由单位圆内正弦线和余弦线可得解
二、填空题:共4小题,每小题5分，共20分
（易）与-2002。终边相同的最小正角是.
（中）已知四月角的终边关于y轴对称，则a与”的关系 为.
（中）设扇形的周长为面积为4cw?,则扇形的圆心角的弧度数 是.
（难）已知点P（4m,-3m）（m 0）在角a的终边上，则 2 sin q + cos a —,
备用题
1 .设MP和OM分别是角忠的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式: 18
®MP<OM <0；®OM <0<MP；（3）OM <MP<0；***@MP<0<OM ,
其中正确的是（把所有正确的序号都填上）.
1 .② s i = M P> 0 , O M.
1 8 1 8
已知a为第三象限角，则竺是第 象限角
2
二或四,「a 是第二象限角，即 2kn + n< a < 2kn +—k, A; g Z.
2
21at + 7i<a < 2kn + —g Z,
当上为偶数时，竺为第二象限角;当上为奇数时，竺为第四象限角. 2 2
三、解答题:共6小题，共70分
（本小题满分10分）
（易）若角P的终边与60。角的终边相同，在［0°,360°）内，求终边与角斗的
终边相同的角.
（本小题满分12分）
（中 改编）已知角a终边经过点P （x ,-V2）（x 0）,且cosa=J、，求 6
tan a —sin u 值.
（本小题满分12分）
（中）一扇形的周长为20cm,当扇形的圆