【重点梳理】初一数学-角度的计算与证明 (2).pdf

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作业帮一课初中独家资料之【初一数学】
角度的计算与证明の重点梳理

一、基础知识梳理

核心知识点一：角度的和差倍分
（1）角平分线
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．如
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图所示， OM 平分 A O B，则 AOM   BOM   AOB ，另外角还有三等分线、四等分
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线等．


（2）求角度的一般方法
①利用几何的直观性求两角度和差；
②利用角平分线的定义求角度；
③利用方程思想解决角度的和差倍分．

（3）余角和补角
①定义：如果两个角的和等于 90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余．即其中一
个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于 180°（平角），就说这两个角互为补角，简称
互补．即其中一个角是另一个角的补角．
②性质：同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等．

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核心知识点二：有关角度计算的分类讨论
（1）如图 1，已知 A O B ，射线 OC 在 A O B 内部，则 AOBAOCBOC = ．






（2）如图 2，已知 A O B ，射线 OC 在 A O B 上方，则 AOBBOCAOC = ．







（3）如图 3，已知 A O B ，射线 OC 在 A O B 下方，则 AOBAOCBOC = ．







说明：根据具体情况分类讨论．

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