高数第三章复习题.doc

高数第三章复习题.doc第三章
一、单选题
设 y = xsinx,贝U f'(：) =( ) A、一1 B, 1 C、三 D^ —：
曲线y = 上切线斜率为上的点是()
4
A.(：«) B.(M) C.(4,2) D.(4,：)
4 2 16 4 4
以下表达式中正确的是()
f
A、(x2 sin x)r = (x2 )\sin x)r = 2xcos x g (J_ | =J_,
y X J 2尤
C、(e ')' = e ' (一工)'=~e~x (cos 2x)' = sin 2x - (2x)' = 2 sin 2x
已知一个质点作变速直线运动的位移函数S = 3尸+ e2,,t为时间，则在时刻t = 2处的速
度和加速度分别为( )
12+2e4,6+4^4 B、12 + 2e\12 + 2e，c, 6 + 4e4 ,6 + 4e4 12 + e4,6 + e4
设y = f(—x),则y'=( )
A、尸(x) B、- f'(x) C、D、- f'(~x)
设 f(x) = ln(x2 + x),则尸(x)=()
2 2 2x + l 2x
A、 x + 1 B、 x2 +x C、 x2 + x D、 x1 +x
设函数y = /(x)在某一点处的导数f'O)<0,则曲线y = f(W在点
(工0，fM)处切线的倾斜角。是( )
A. 0° B. 90° 8..若两个函数/(x),g(x)在区间(S。)内各点的导数相等，则该二函数在区间(。力)内
( )
A、/(x)-g(x) = x B、相等 C、仅相差一个常数 D、均为常数
= lnVx上的切线斜率为!的点是( )
a.(rln|) B.( 1 ,0) C(捉 n*) D(2,lnV2)
已知 f(x) = x2 + sin x，则 f(§)的值应为( )
1 2〃 / 1
B. V C. ~f+2 D. ~9~+ 2
设y = f(m)是可微函数，"是x的可微函数则dy=( )
A、ff(u)udx
B、fr(u)du
C、fr(u)dx
f'^u'du
12,设 /(X)= ax2
且 dy\x=l=dx,
常数。的值为
1A・E
B. 0
C. 1
D. 2
则 y'"=(
A、Inx
B、%
C、
D、
设 y = cosx2,则dy =( )
A、
—2xcosx2dx
B、
2xcosx2dx
C、
—2x sinx2t/x
D、
2x sinx2t/x
在平均变化率芸取极限热土翌的过程中，x和&的状态是()A. x
和软都是常数B . *和心都是变数

变数
16,函数f(x)的f'3o)存在等价于
)；
a、娜川。+》—川。)］存在r /U0+Ax)-/(.r0-Ar)
总 存在
C、
Ax
B、
D、
1•〜f(xo+h) — f(x。) h 存在「/(^)+3Ax)-/(a-0 +Ay) a™ A? 存在
Ax
若函数y = 3x 已知 arctan77^1--^== 求”⑴。
+2x2 -10-当自变量由1变到1.