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怎样学好数学？
　　 参加数学竞赛，当你走进考场，试题摆在你的面前，怎样才能考出最好的成绩呢？除了要有自信心和稳定的情绪外，掌握一些科学的应考方法也是非常必要的。
1. 要学会观察，善于观察。
许多科学家之所以取得成就，超人的观察力帮了他们大忙。英国著名的生物学家达尔文曾经说过：“我既没有突出的理解力，也没有超人的机智。只是在观察那些稍纵即逝的事物并对其进行精细观察的能力上，我可能在众人之上。”解数学题也需要学会观察，善于观察。要通过审题弄懂题目的条件和结论，在审题时，不仅用眼睛看，还要动脑想，要做到边观察，边思考，边分析，特别要注意题目中的隐含条件，通过观察迅速地抓住题目的本质特征，找出数量间的关系和变化规律，从而顺利地达到解决问题的目的。
观察要有一定的顺序。有次序地观察才能进行有条理的思考。一般说来，观察应先由整体到部分，再由部分到整体。就是先要对一个题目的整体进行初步的了解，然后再对各个部分进行细致的观察，最后把各个部分联系起来，从而达到对一道题有完整的正确的理解。
例如，第一届“华罗庚金杯”复试题地14题：43名同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都不相同。每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片，画片只有两种，3分一张和5分一张的。每人都尽量多买5分一张的画片。问他们所买的3分画片总数是多少张？
通过审题，整体上我们知道结论是问买3分画片的总数。再分析条件，我们可以把这个问题抽象成一个数字问题去考虑。钱用分作计数单位，43为同学带的钱各不相同，实质上就是要研究从8到50者43个数，“每人带的全部钱”“各自”即每个数表示成一些5和3之和。这样就有：8=5+3；9=3+3+3；10=5+5；
再考虑11到15这五个连续自然数,11=5+3+3；12=3+3+3+3；13=5+5+3；14=5+3+3+3；15=5+5+5
上面的表示已经符合“全部钱各自买了画片”,并且要“尽量”多用5这一条件。
对于16到20，只要上面五个式子中各加上一个5就行。对于21到25，上面五个式子中各加两个5就行，依此类推。这说明每五个连续的自然数，当他们各自分成一些5和3之和，会有3个数是相同的，都有3。2+4+1+3+0=10（个）从11到50，共有8组这样的五个连续自然数，因此共有“3”的个数为10X8=80（个）。
所以，总共有“3”为80+4=84（个）。
2. 要善于思考，合理联想。
在解题时，要善于思考，抓住题目的特征，展开合理的联想，扩大思维的容量。做到举一反三，触类旁通。联想时，一方面是回忆竞赛题目和以前曾经联系过的哪个题目的类型、结构相同，从而寻找这类题目的共同点，归纳出这类题目的分析思路。另一方面，更重要的是要通过联想把我们学到的解数学题的一般方法用到解题中去，或把题目中的问题经过适当的转化，创造性地运用我们学到的方法。
联想这种思想方法，也就是运用类比推理。从前奥地利的医生奥恩布鲁格通过观察，发现人们用手指叩击木桶听声音判断