理论力学零杆判断方法.doc

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零杆判断方法在桁架中常有一些特殊形状的结点 ，掌握了这些结点的平衡规律 ，可以快速判断出零杆，给计算带来很
大的方便。
1） “L”形结点。不共线的两杆结点不受外力作用时 ，两杆皆为零杆，若其中一杆与外力共线,则此杆内外力相等，不
与外力共线的一杆为零杆。
2） “T'形结点。无外力作用的连接三杆的结点 ，若其中两杆在一直线上，则不共线一杆必为零杆，而共线的两杆内力
相等且性质相同（同为拉力或压力），如图1所示。
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图2 X形结点
3） “X”形结点。无外力作用的连接四杆的结点 ，若两两杆件共线，则同一直线上的两杆内力相等且性质相同 ，

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如图2所示。 S1 T老结点
4） “K”形结点。四杆相交成对称 K形的结点，无荷载作用时，两斜杆轴力异号等值。对称桁架在对称荷载作用下
对称轴上的K形结点若无荷载作用时，则该结点上的两根斜杆为零杆。 5）对称桁架在反对称荷载作用下 ，与对称轴重
合或垂直相交的杆件为零杆
1 例题分析
图3 桁架结构（一）
图3,图4中的桁架结构完全相同，但荷载位置不同。图3中3结点和6结点是“ T”形结点，所以26杆、37杆为 零杆，而后可以逐次判断出 28杆、78杆也是零杆。
图4中4结点是“ L”形结点，所以34杆、47杆为零杆;3结点和6结点是“ T”形结点，所以26杆、37杆为零杆， 而后可以逐次判断出 23杆、56杆、67杆、78杆为零杆。
从上述例题可以看出，零杆只是在某种荷载作用下内力为零 ，荷载改变后原来的零杆可能变为受力杆件 ，所以不能认
为结构中零杆不受力可以去掉。
图5中桁架为对称结构，荷载反对称，因此与对称轴重合的12杆件为零杆。
图6中桁架为对称结构，荷载对称，6结点处于对称位置，为“K”形结点，因此69杆、611杆为零杆，而后可以逐次判 断出89杆、411杆为零杆。
图5 荷载反对称桁架
图6 荷载对称桁架