(完整版)高中数学《排列组合》教学设计.doc

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高中数学《排列组合》教案设计
【教案目标】 1．知识目标
（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；
（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能；
（3）熟练应用排列组合问题常见解题方法；
（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。 2．能力目标
认清题目的本质， 排除非数学因素的干扰， 抓住问题的主要矛盾， 注重不同题目之间解题方 法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。 3．德育目标
（1）用联系的观点看问题；
（2）认识事物在一定条件下的相互转化；
（3）解决问题能抓住问题的本质。
【教案重点】：排列数与组合数公式的应用
【教案难点】：解题思路的分析
【教案策略】：以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示， 学生的学习活动采用自主 探索和小组协作讨论相结合的方法。
【媒体选用】：学生在计算机网络教室通过专题学习网站，利用网络资源（如在线测度等）进行 自主探索和研究。
【教案过程】
一、知识要点精析
（一）基本原理
1。分类计数原理
2。分步计数原理
3。两个原理的区别在于一个与分类有关，一个与分步有关即“联斥性”：
（1）对于加法原理有以下三点：
① “斥”——互斥独立事件；
② 模式：“做事”一一“分类”一一“加法”
③ 关键：抓住分类的标准进行恰当地分类，要使分类既不遗漏也不重复。
（ 2）对于乘法原理有以下三点：
① “联”——相依事件；
② 模式：“做事”一一“分步”一一“乘法”
③ 关键：抓住特点进行分步，要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立。
（二）排列
1．排列定义
2．排列数定义
3． 排列数公式
（三）组合
1．组合定义
2．组合数定义
3．组合数公式
4．组合数的两个性质
（四）排列与组合的应用
1。排列的应用问题
（1）无限制条件的简单排列应用问题，可直接用公式求解。
（2）有限制条件的排列问题，可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法”求解。 2．组合的应用问题
（1）无限制条件的简单组合应用问题，可直接用公式求解。
（2）有限制条件的组合问题，可根据具体的限制条件，用“直接法”或“间接法”求解。
3．排列、组合的综合问题
排列组合的综合问题， 主要是排列组合的混合题， 解题的思路是先解决组合问题， 然后再讨 论排列问题。
在解决排列与组合的应用题时应注意以下几点： （1）限制条件的排列问题常见命题形式： “在”与“不在”
“相邻”与“不相邻”
在解决问题时要掌握基本的解题思想和方法：
① “相邻” 问题在解题时常用 “捆绑法” ，可以把两个或两个以上的元素当做一个元素来看， 这是处理相邻最常用的方法。
② “不相邻”问题在解题时最常用的是“插空法”。
③ “在”与“不在”问题，常常涉及特殊元素或特殊位置，通常是先排列特殊元素或特殊位 置。
④ 元素有顺序限制的排列， 可以先不考虑顺序限制， 等排列完毕后利用规定顺序的实情求出 结果。
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