市西提供中心组数学试卷理.docx

市西提供中心组数学试卷理.docx数学试卷(理科)
填空题(本大题共有14题，每小题4分，满分56分).
设集合A = {x|-5<x<3}, 5 = (x|-2<x<4},则AQ5=.
已知向量 a = (sin x , cos x), £ = (1,—2),且 贝d tan x =.
1 _?r
函数y = lg-~的定义域是.
x
+ = Cj fl —1 1) ,
已知二元一次方程组{ 1 '■ 1的增广矩阵是 ，则此方程组的解是
a2x + b2y = c2 [1 1 3?
在等差数列{%}中，若公差d^O,且。2,四，％成等比数列，则公比0=.
y — —2 — I—
.直线( 。为参数)上与点A(-2,3)的距离等于扼的点的坐标是
y = 3 + yJ2t
.设〃eN*, (2x + l)〃展开式各项系数之和为％ , (3x + l)〃展开式各项系数之和为久， 则lim 兰.
"T8 an+l +bn+i
函数f (x) = cos[x + j]cos" —的图像上相邻
两个对称中心的距离是.
在极坐标系中，将圆p = 2acos0 ( a > 0 )的圆
jr
心绕极点按逆时针方向旋转#,所得圆的极坐标方程
2
为.
执行如图所示的程序框图，若输入的x = -, 则输出y的结果为.
已知长方体的三条棱长分别为1, 1, 2,并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面 上，则此球的表面积为.
某班从5名班干部(其中男生3人女生2人) 所选3人中女生人数为g,则随机变量&的方差。己=.
已知点G 是A4BC的重心，AG = AAB + /jAC ( 2, pi & R ),若£4 = 120°,
AB AC = -2,贝ij| AG \的最小值是 .
若曲线/(x, y) = 0 (或y = f(x))在其上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲 线f(x,y) = O (或y = f (.r))的自公切线，下列方程的曲线存在自公切线的序号为
(填上所有正确的序号) ① y-x2-\x\ ***@y = \x2 ~x\ ®y = 3sinx + 4cosx
④x2 -y2 =1 ⑤ 1x1+1 =《4-y?.
二、选择题（本大题满分20分）
已知a,/3 &R，则"a = /3 "是“tantz = tan” "的（ ）


已知函数/Xx)是R上的单调增函数且为奇函数，数列｛aj是等差数列，a3>0,则
f(a1) + f(a3) + f(a5)的值( )

在0 M x M 2〃范围内，方程cos2x = cosx(sinx + |sinx|)的解的个数是( )
A) 1个 B) 2个 C) 3个 D) 4个
双曲线mx2~y2 = l(m>°)的右顶点为A ,若该双曲线右支上存在两点B，C使得AABC为 等腰直角三角形，则实数刀的值可能为()
A. 2 B. 1 C. 2 D. 3
(本大题满分74分)
(本题满分12分)
如图，已知ABCD-AXBXCXD^长方体，AB = 3, AD