概率论与及数理统计复习题.docx

概率论与及数理统计复习题.docx概率论与及数理统计复习题
第一章
设A与B是两随机事件，则A3表示( )
A与B都不发生
A与B同时发生
A与B中至少有一个发生
A与B中至少有一个不发生
多项选择题：
( )
,则 AB = A;
,则 A B = B.
以下命题正确的是
A. (AB) (AB) = A ；
u B,则 B u A ;
某学生做了三道题，以A,•表示“第，题做对了的事件”(/ = 1,2,3),则该生至少做对了 两道题的事件可表示为
A. AAA 4AA AAA; B. AA AA AA;
c. aa, a,^ A4 ； d. aaa AAA 4AR.
设 P( A) = a, P(B) = b, P(A + B) = c,则 P(A万)为( )B
(A) a-b (B) c — b (C) a(l-b) (D) a(l-c)
设A,B为两事件，则P(A-B)等于( )C
A. P(A)-P(B) B. P(A)-P(B)+P(AB)
C. P(A)-P(AB) D. P(A)+P(B)-P(AB)
将一枚骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 ()B
【解析】抛掷一枚骰子后，.
将一枚骰子连续抛掷三次，它的点数依次成等差数列的概率为
【解析】 一枚骰子连续抛掷三次，则基本事件总数花=63 =216；设事件A；连掷3次所
得点数依次成等差数列，那么3数相等时有111, 222, -666等六种；3数不相等时有123, 234, 345, 456, 135, = 6 + 12 = 18种.
Q 1
故 p(a) = -^ = B.
' 7 216 12
在一个袋子中装有分别标注数字1, 2, 3, 4, 5的五个小球，这些小球除标注的数字外完
，则取出的小球标注的数字之和为6的概率是( )B
A. — B. - C. — D.—
10 5 10 12
有五条线段，长度分别为1、3、5、7、9o从这五条线段中任取三条，求所取三条线段
能构成一个三角形的概率( )C
1 3 2
A. — B. - C. — D.—
10 5 10 5
已知P(&3) = , P(A) = , PGB) = , P(B\A) = ( ) B
(A) (B)
(C) (D)
若A,B为两随机事件，且BuA,则下列式子正确的是( )A
A. P(A U B)=P(A) B. P(AB)=P(A)
C. P(B|A)=P(B) D. P(B-A)=P(B)-P(A)
已知 P(A) = -,P(B | A) = -,P(A | B)=-,则 P(AUB) = ( ) D
4 6
(A) - (B)-
6
设一次试验中事件A发生的概率为p ,现重复进行n次独立试验，则事件A
至少发生一次的概率为( )C
(A), l — p" (B). p" (C). 1 —(I — P)" (D). (1-py +np(l-py-1
甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，，
每局比赛中甲获胜的概率为0. 6,则本次比赛甲获胜的概率是( )D
(A)0. 216 (B)0. 36 (C)0. 432 (D)0. 648
【解析】
设事件A：在“3局2胜”的球赛中甲获胜，则A有3种可能.
前两局甲胜，其概率为*=；
1、3 局胜，2局负，其概率为R = =
首局负，2、3局胜，其概率为-= =
显然 3 种情况互斥，「/(A) = 06 (1 + + ) = ,故选 D.
已知人的血型为0、A、B、； ； ； -现任选
4人，则4人血型全不相同的概率为 () A
(A) ； (3) ； (C) 0. 24； (D)
AA*
第一早
第二章习题
设离散型随机变量X的概率分布为
X
0
1
2
P


C
则c =(
).
1
1
八 1
1

B.-

D.-
8
4
3
2
答案B
某学习小组有4名男生2名女生共6个同学，从中任选2人作为学习小组 长，设随机变量X为2人中的女生数，则X的分布