线性系统的频域分析法.ppt

线性系统的频域分析法
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自动控制原理实验教程
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2. 实验原理
（1）频域法测试系统或环节频率特性
利用频域法测试系统的频率特性，也是建立系统数学模型的一种常用方法。频域测试法是由正弦信号源提供不同频率的正弦信号，作用于被测对象，测取在不同频率时被测对象的稳态输出信号与正弦输入信号的幅值比和相位差，从而求得被测对象的频率特性曲线，测试原理图如图5-1所示，测试过程中要注意频率范围的选取。
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（2）由实验频率特性确定最小相位传递函数
根据实验测试数据绘制系统开环频率特性，然后确定系统开环传递函数，步骤如下：
1）将用实验方法取得的伯德图用斜率为的直线段近似，得到对数幅频渐近特性曲线。
2）根据低频段对数幅频特性的斜率确定系统开环传递函数中含有串联积分环节的个数。若有个积分环节，则低频段渐近线的斜率为。
3）根据在0 dB轴以上部分的对象幅频特性的形状与相应的分贝值、频率值确定系统的开环增益K。
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4）根据对数幅频渐近特性曲线在转折频率处的斜率变化，确定系统的串联环节。
惯性环节在转折频率处斜率减小20dB/dec；一阶微分环节在转折频率处斜率增加20dB/dec；振荡环节在转折频率处斜率减小40dB/dec；二阶振荡环节在转折频率处斜率增加40dB/dec。
5）进一步根据最小相位系统对数幅频特性的斜率与相频特性之间的单值对应关系，检验系统是否串联有迟后环节，或修正渐近线。
6）根据以上步骤得到的传递函数使用MATLAB软件绘制Bode图，与实验所得的频率特性曲线比较，若能较好地吻合，说明实验成功，否则分析实验误差原因后再重测。
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3. 实验内容与步骤
（1）比例环节频率特性测试
在输入端接上高频正弦发生器， v，用双踪示波器观察并记录输出与输入幅值的比和相位差。
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测试正弦信号从低频开始，开始频率可随着比例系数的增高而降低。当R配置10MΩ、1MΩ或100kΩ不同值时，开始频率可分别为1kHz、10kＨz或100kＨz。然后逐步提高测试正弦信号的频率，在伯德图上转折频率处，输出振幅减小或相位滞后，此时应仔细测定。然后增大测试信号频率间距，直到输出滞后于输入的相位约有为止。
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（2）惯性环节频率特性测试
设置正弦输入信号的幅值为1v，频率从1Ｈz开始逐步提高，到16Ｈz附近须仔细测定，一直测试到频率约为300Ｈz为止，或到难于检测出时为止。
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（3）积分环节频率特性测试
选定450Ｈz频率开始，逐步降低频率测试。、，、2Ｈz和10Ｈz。在降低输入正弦信号频率过程中，输出正弦波开始出现“平顶”现象时，须仔细测试。
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（4）比例微分环节频率特性测试
输入正弦波测试信号的频率可从1Hz开始，直到大于1ＭＨz为止。在幅值变化方向或相位差变化较大时刻处，频率变化要小一些，多测几组。用双踪示波器观察并记录输出与输入正弦波的幅值比及相位差。
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5. 实验能力要求
（1）学会典型环节频率特性测试方法，能够根据不同环节，不同特征参数确定测试信号的幅值和频率；
（2）在测试过程中能够抓住关键区域测试，通过输出信号幅值和相位变化确定转折频率；
（3）能够根据实际测量数据绘制伯德图；
（4）根据实测伯德图，作渐近处理，推算传递函数；
（5）与理想环节相比，确定用理想环节数学模型近似描述模拟环节的条件。
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