运筹学目标规划.ppt

运筹学目标规划
第一页，共25页
目标规划(GP)比线性规划(LP)有如下优点:
⑴ LP只能处理单目标的优化问题,GP可以统筹兼顾处理多种目标要求;
⑵ LP立足于可行解上,而GP可在相互矛盾的约束条件中求得满意解;
⑶ GP的满意解是指,尽可能达到或接近一个或多个目标值;
⑷ LP的约束条件不分主次,而GP对约束条件可给予轻重缓急 的处理.
第二页，共25页
例1 某工厂在一个计划期内,生产A,B两种产品,有关数据如下:
消耗系数 产
品
原料
A B
库存量(吨)
甲
乙


180
100
产值(万元/吨)
3 2
确定一个总产值最大生产方案.
第三页，共25页
解:
现在提出新问题:如果消耗系数不变,原料可以补给,求一个总产值为2000万元及A产品产量为400个单位的生产计划,并给出原料的补充方案.
第四页，共25页
问题的特点:决策者提出了两个明确的目标要求,即
这个问题不是极值问题,而是在若干个目标要求及原来的线性约束下,确定能否实现这些目标以及实现这些目标要求的具体条件.
为此,引入目标规划的两个重要概念
第五页，共25页
第二节 目标规划的基本概念及数学模型的建立

⒈偏差量:
第六页，共25页
在例1中,根据目标要求A,B的产量为新的
由目标要求产生的”目标约束”如下:
资源现有量与产量间的关系如下:
GP的目标函数如何表示?
为达到目标要求的指标值,显然应使 尽可能地小,于是可表为
第七页，共25页
例1的目标规划数学模型为
由偏差量构成的目标函数
目标约束
系统约束
非负限制
第八页，共25页
2. 优先因子
在目标规划中,目标要求在两个以上时,可通过赋予优先权系数表达不同的重要性程度,优先权系数称为优先因子.
优先因子是一个定性的概念,表示不同的优先级别在数量上不能比较,它不是数.
第九页，共25页
在例1中,如果认为A产品的产量首先要达到目标要求,其次再达到产值的目标要求,则GP的目标函数可表为
还应注意的是,在同一优先级别中,为区分不同目标要求的重要程度,可在它们前边增加权系数,它们是数字,
第十页，共25页