典型相关分析实例分析例1、身体形态与健康状况的典型相关分析例2、长子和次子头型的典型相关分析统计软件: SPSS 典型相关分析的基本思想?简单相关系数(即普通回归方法)描述两组变量的相关关系的?缺点:只是孤立考虑单个 X与单个 Y间的相关,没有考虑X、Y变量组内部各变量间的相关。两组间有许多简单相关系数,使问题复杂,难以从整体描述。?典型相关是简单相关、多重相关的推广。典型相关是研究两组变量之间相关性的一种统计分析方法。?也是一种降维技术。典型相关分析?考虑两组变量的线性组合, , 找一对相关系数最大的线性组合, 用这个组合的单相关系数来表示两组变量的相关性, 叫做两组变量的典型相关系数,而这两个线性组合叫做一对典型变量。?在两组多变量的情形下, 需要用若干对典型变量才能完全反映出它们之间的相关性。?下一步, 再在两组变量的与 u1,v1 不相关的线性组合中, 找一对相关系数最大的线性组合, 它就是第二对典型变量, 而且 p(u2,v2) 就是第二个典型相关系数。这样下去, 可以得到若干对典型变量, 从而提取出两组变量间的全部信息。使用范围?为了研究两组变量的关系,如果在理论上能解释谁是自变量,谁是因变量,自然就做路径分析。?如果不能辨别两组变量谁是是自变量,谁是因变量,那再用回归就不恰当的,有一种多对多的相关可以使用,那就是典型相关 Canonical correlation ?在作两组变量的典型相关分析之前,首先应检验两组变量是否相关。如果不相关,则讨论两组变量的典型相关就毫无意义。?典型相关分析的实质就是在两组随机变量中选取若干个有代表性的综合指标(变量的线性组合) , 用这些指标的相关关系来表示原来的两组变量的相关关系。这在两组变量的相关性分析中, 可以起到合理的简化变量的作用; ?当典型相关系数足够大时, 可以像回归分析那样, 由一组变量的数值预测另一组变量的线性组合的数值。实例 1 ?例1:15名受试者的身体形态以及健康情况指标?第一组是身体形态变量,有年龄、体重、胸围和日抽烟量; 第二组是健康状况变量,有脉搏、收缩压和舒张压。?要求测量身体形态以及健康状况这两组变量之间的关系。 两组身体素质的典型变量(一)操作步骤?在SPSS 中没有提供典型相关分析的专门菜单,必须在语句窗口中调用 SPSS 的Canonical 宏。?具体方法: File →New →Syntax 在窗口中输入下面语句: 语句窗口 INCLUDE 'c:\Program Files\IBM\SPSS\statistics\19\samples\engli sh\Canonical '. CANCORR SET1=x1 x2 x3 x4 / SET2=y1 y2 y3 / .
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