理科数学试卷洗马.docx

理科数学试卷洗马.docx2014届高三数学试题（理科）
命题人：淆水实验高中涂远文
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，，只 有一项是符合题目要求的.
1、已知awR ,若复数z 为纯虚数，则13 —。汀=（）
1 + i
A 13 B 713 C 10 D 710
2、已知集合M = |x|log2(x-l) < 2j , N = |x|cz <x <6^，且M C\N =(2,Z?),则a + b =
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3、某调查机构对某地区小学学生课业负担情况进行了调查，设平均 每人每天做作业的时间为x分钟，有1000名小学生参加了此项调 查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是320,则平均每 天做作业的时间在°〜6°分钟（包括60分钟）内的学生的频率是 （）
A. 680
B. 320 C. D.
若匕4= 2, S函bc
=3-^3 ,则
a + b+ c
sin A+ sin B+ sin c
的值为（）
A•."
5、已知直线7,勿与平面a, P， /满足“Pl/ = Z，〃/a，mua , mLy ,则有（）
(A) 且(B) ±/ / ±m (C) mH_&Z ±m (D) a〃"且a_L/
6、在三棱锥D-ABC 中，已知 AC = BC = CD = 2 , C£)J_平面 ABC t ZACB = 90° t
若其直观图、正视图、俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）
'B
A. V6 B. 2 C. V3 D. V2
2 2
7、已知F是椭圆C:二+ 土 = l(a〉b〉O)的右焦点，点P在椭圆C±,线段PF与圆 a b
[x一+y2=y相切于点Q,且PQ = 2QF,则椭圆C的离心率等于( J
8、如上图，给定两个平面向量两口面，它们的夹角为120。，点C在以0为圆心的圆弧
AB上，且OC = xOA + yOB (其中x,yeR ),则满足x + y>^2的概率为( )
如下图所示，有三根针和套在一根针上的〃个金属片，按下列规 2 则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上。 -
每次只能移动一个金属片；
在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的 金属片上面。
若将〃.个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为 f(n),则 f(5)=( ) U
A. 33 B. 31 D. 15
我国齐梁时代的数学家祖晒(公元5-6世纪)提出了一条原理：“幕势既同，则积不容异 这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面 所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等.
设：由曲线x2=4y和直线x = 4, y = 0所围成的平面图形，绕y轴旋转一周所得到的旋 转体为:T|；由同时满足 x>0, x2 + y2<16, x2+(y-2)2>4, x2+(y + 2)2>4 的点 (x, y)构成的平面图形，绕y轴旋转一周所得到的旋转体为「2 •根据祖晒原理等知识，通过
考察「2可以得到「1的体积为（
A 8^ B 16孙 C 32孙 D 64打
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分， ，书写不清，模棱两可均不得分.
（一）必考题（11一14题）
%>1
设 x, y 满足约束条件< y- ~^x '向量a = (y - 2x,m),Z = (1,—1),且a〃Z
2x + y <10
则m的最小值为.
2
设a= [ （1一3子）水+ 4,则二项式（子+色尸展开式中不含尸项的系数和是
J0 x --
从编号为1,2,3,4的四个不同小球中取三个不同的小球放入编号为1,2,3的三个不同盒
子，每个盒子放一球，贝U 1号球不放1号盒子且3号球不放3号盒子的放法总数为
b
我们把形如y = n—（a > Q,b > 0）的函数称为“莫言函数”，并把其与y轴的交点关于
-a
原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”有公共点的圆，皆
称之为“莫言圆"，则当a = l, 5 = 1时，
（1） 莫言函数的单调增区间为：
（2） 所有的"莫言圆”中，
（-）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选
，则按第15题作