复数计算练习题.docx

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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的）
.已知a, be R,则a=b是（a—b）+（a+b）i为纯虚数的（ ）




答案 C
2.
10i
2^ =(
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B. -2-4i
D. 2-4i
A. -2 + 4i
C. 2 + 4i
答案 A
= — 2+坐i ,则w/+ w/+ 1等于(
B. 0
D. —1+ 3i
A. 1
C. 3 +小
答案 B
（2 +坐1） 12的展开式中，所有奇数项的和等于（ ）
A. -1 B. 1
C. 0 D. i
答案 B
z
= 2+i ,则复数z=( )
A. -1 + 3i B. 1-3i
C. 3+i D. 3-i
答案 B z 一
解析 ‘iTT =2+i ,z=(2+i)(1 +i) =2+3i +i 2=1 + 3i.「.z= 1 —
3i.
6 .复数：22等于() q十i /
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1 1.
2i
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A. 4i
B. -4i
C. 2i
答案 C
(
A. 1+艰i
C. 1-^3i
答案 B
一， 2
1 + 1=( )
A. 1+2i
-1
答案 A
-2i
)
B. — 1+ 3i
D. —1— 3i
B. 1-2i
D. 3
解析 1+3= 1+—=1+2i ,故选 A. i — i
—4x + 5等于( )
A. (x-1 + V3i)( x-1-^3i)
B.(而-啦+V3i)( V2x-V2-V3i)
2(x-1 + i)( x-1-i)
2(x+1 + i)( x+1-i)
答案 B
i 3(1 +i)、( )
A. 2 B. -2
C. 2i D. -2i
答案 A
解析 由题意得 i 3(1 +i) 2= —i 2i = —2i 2=2,选 A.
… 1
= tp的共腕复数是( )
1 1
AQ+H
1-i
1 + i
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—11 一，
z =2—2i ,故选 B.
答案 B
… 1 1 + i 11
斛析 z=-=”i(1 + i = 2+2i
八…八 z2— 2z
=1 —i,则L =(
A. 2i
C. 2
-2i
D. -2
答案 B
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分， 上)
.已知复数 z = 2+i ,则 z4-4z3 + 6z2-4z-1=.
答案 —6
解析 z4—4z3+6z2—4z— 1 = (z4 —4z3+6z2 —4z + 1) — 2= (z — 1)4—2= (1
+ i) 4— 2=[(1 +i) 2]2— 2
= (2i) 2— 2= —4—2= —6.
. i4 n+i4 n+ 1 + i4 n + 2+ i4 n+ 3