高三复习专题三角函数.doc

高三复习专题三角函数.doc一、知识回顾
1、 角的概念：角的形成，角的始边,终边，顶点.
2、 正角；负角；零角.
3、 终边相同的角：与a角终边相同的角的集合（连同a角在内），可以记为{ 0|0 —k • 360+ a , k^Z}.
4、 象限角：顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，则终边落在第几象限，就 称这个角是第几象限的角.
5、 （请写出各象限角的集合及各轴线角的集合）
6、 区间角、区间角的集合：角的量数在某个确定的区间内（上），这角就叫做 .
7、 角度制： 8、弧度制：
9、弧度与角度互换公式：lrad=l^°〜° =57° 18'. 1° =丄〜
n 180
（rad）
10、 弧长公式：/=匕丨•厂. 扇形面积公式：s扇形=^lr = ^\a\-r2
11、 三角函数：设a是一个任意角，在a的终边上任取（异于原点的） 一点 P（X,y）P 与原点的距离为 r,则 sina=2； c°sa = » tan« = 2;
r r X
兀・ 厂・ r
cota = —， sec a = — » • csca= — ・
y 兀 y
12、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）
13、三角函数线
例1、与角-1825。的终边相同，且绝对值最小的角的度数是 ,合.
—弧度。
例2、已知角a的终边经过点P(- 73, y) (y^O) cos a和tana的值。
例3、设&是第二象限角，试比较嗚
cos-, tan- 2
例J 4、. 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时，这个扇形的面积最人？ 并求此扇形的最人面积？
练习
1、
2、
3.
集合M ={x\x = - + -,k^Z},
2 4
A> M = N B、M 二 N 如果0是第一象限角，那么恒有 0
B、 tan — < 1
2
d
则冬是2
.eA、 sin— >0
若a是第二象限的角,
(A)第一、三象限角
(C)第一、四象限角
r . kji ..
N = {兀丨兀= 1——
4C、M uN
TT
2，keZ},贝")D、MC\N =①
.e e
C、 sin — > cos —一 2
.e e
D、 sin — < cos —2 2
(B)第二、
四象限角
(D)第二、
三象限角
-885°化成2kn + a(0<a < 2龙,k eZ)的形式是
(D) 为
6.
7.
(A) 5 个
(B) 7 个
(C)
(D)
使sin a - cos a < 0成立的角a是
（A）第三、四象限角
（C）第二、四象限角
已知A二｛第一象限角｝, B=｛锐角｝,
A. B=AAC
B. BUC=C
(B)
(D)
第一、三象限角
第一、四象限角
C二｛小于90°的角｝,那么A、B、
C关系是（
c- Aic
D.
A=B=C
(C) 一血+虫
12
集合 M ={a\a = ^-,k^Z},N =