高三数学第一轮复习练习题 (14).doc

高三数学第一轮复习练习题 (14).doc［礫时达标检厠］
一、选择题
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1.(江西高考)若sin》=普-,贝!| cos a=( )
2 1 A・-3 B・-3
C,3 D,3
解析：选 C 因为 sin号=¥，所以 cos <z=l—2sin2 号=1—2xf^2=*.
卄 sin(z+cos <z 1^sin a—cos a 2'
贝!I tan 2<z=(
2.
C.
丄— . t sin a+cos a 1、一 、 一、/rttan a+1 1 一心
解析：选B由sin a—cos 分子勿母同时除以a,倚薔応二解倚tan a= _3,
. 2tan a 3
“tan 2a=i-tan2a=4-
<—乎，化简cjl—coy—兀)的结果是()
A・sm㊁ B・co迈
c a n .a
C・ —co 迈 D・ —snr^
解析：选C 由于一3ttv(zv—亍，
<z$(0,罗，且 sin2a+cos 2a=^,则 tan a 的值等于( A•爭B誓
[2 D.^3
解析：选D 由已知得，sin2a+1—2sin2a=^,
… 3
所以 sin2a=^,
1
所以 sin a— 2，cos a=q・
3^7
因此，tan a=萌.
tl. Tt Tt
A1
&W 玄，2，sin 20—
»-5
°4
Tt Tt
7T
A9 2.
,所以20€
_2J n_
解析：选D因为0W
所以 cos 2&v0,所以 cos 20= —\jl—sin22^= —*・
1 9
又 cos 2&=1—2sin2&=—g,所以 sin20=j^,
所以sin 0=才.
二' 填空题
^/(x)=2cos2x+sin 2x 的最小值是. 解析：f(x) = 1+cos 2x+sin 2x
= 1+V^sin(2x+亂
最小值为1一迈.
答案:l-y/2
tan(a+^
0+2雄则牆严
解析：由 tan(a+{)=
若严=3+2迈，得tane冕.•.匚葺空=严亘=讪
1—tan a v 2 sin 2a 2sin acos a
答案：¥
2
&等腰三角形一个底角的余弦为刍，那么这个三角形顶角的正弦值为.
2
解析：设4是等腰AABC的顶角，贝＞]cos B=y
sin B=-\[1—cos2B=
所以 sin A = sin(180°-2B) = sin 2B=2sin Bcos B=2X

口 ・ 9
三、解答题
1 1+sin 么一2cos号
9