高阶紧致fdtd算法的色散分析.pdf

· 697 · 高阶紧致 FDTD 算法的色散分析况晓静王道平黄志祥吴先良( 安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室, 安徽合肥 230039 ) 摘要:针对传统的 FDTD 方法具有精度较低,色散误差较大等缺陷。本文采用紧致格式和高阶 FDTD 相结合的方法进行数值模拟,并且对高阶紧致格式 FDTD 和传统 FDTD 方法的数值稳定性及其色散误差进行对比,得出的本文中方法具有更低的色散误差和更好的稳定性等优点。关键词:紧致格式;高阶 FDTD; 色散分析 A High-pact-FDTD Algorithm for Dispersion Analysis Kuang Xiao-Jing Wang Dao-Ping Huang Zhi-Xiang Wu Xian-Liang (School of Electronic Science and Technology , Anhui University , Hefei 230039 , China) Abstract: For the traditional finite difference time-domain method of Maxwelle quation with defects such as lower accuracy and larger dispersion error etc. In this paper,co mpact bining with high-order FDTD method is used to carry through numerical simulation. par ed high-pact FDTD method to the traditional FDTD about numerical stability and dispersion errors Analysis .It can clearly see that the method in this paper has advantages of lower dispersion error and better stability and so on. Keywords :Compact Format ;High-order FDTD ; Dispersion Analysis 1 引言 FDTD 方法在解决传输线问题,各向异性的波导结构等中、高频问题中,存在一个共同的问题, 三维空间的全波分析需要大量的内存空间和 CPU 使用率。为了改善 FDTD 所需的计算时间和内存空间,在文献[1-3] 中国外学者给出了一些方法,但仍需要三维空间模型,需要上千步的迭代。为了减轻上述问题,这篇文章引入一种新颖的 FDTD 方法, 高阶紧致 FDTD 方法。这个方法最早是最早由国外学者 Xiao 等在 1992 年提出】【 4,它借用了传输线方法,用二维空间网格来对波导结构进行全波分析, 这个两维的网格被称为三维空间网格的一个切片, 在三维空间中,传播方向上用相位偏移 h Δβ取代, 这一步可以减少网格大小到原来的一半,内存空间也大大减少了。并且加入高阶算法,提高了算法的精度,得到更加有效的离散稳定性。 2 紧致 FDTD 与高阶紧致