高中三角函数公式大全必背知识点.docx

tan(A+B)=
tanA + tanB
1 - tanAtanB
tan(A-B)=
tanA-tanB
1 + tanAtanB
cot(A+B)=
cotAcotB-1
cotB+cotA
cot(A-B)=
cotAcotB+1
cotB-cotA
tan2A =
2tanA
1 - tan2A
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
倍角公式
Sin2 A=2 SinAe CosA
Cos2A =
Cos2A-SinJA=2Cos2A-1 = 1 -2sin2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana - tan( y +a) -tan(^-a)
半角公式
sin(1-)=
/ A、 1 + cosA
COS,T)=V^
2 v 1 + cosA
」A、 11 + cosA cot(-)=j-
2 v 1-cosA
tan(4)-1 -cosA _ sin A
2 sin A 1 + cosA
和差化积
・ •・i . 4+〃 a-b
sma+sinb=2sm cos
2 2
. .,c a + b . a — b
sma-smb=2cos sm
2 2
cosa+cosb = 2cos---cos--- 2 2
i . a+b . a-b cosa-cosb = -2sin sm
2 2
. sin(〃 + Z?) tana+tanb=——
cosacosb
积化和差
sinasinb = -- [cos(a+b)-cos(a-b)] 2
cosacosb = y [cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb = — [sin(a+b)+sin(a-b)] 2
cosasinb = — [sin(a+b)-sin(a-b)] 2
诱导公式
sin(-a) = -sina
cos (-a) = cosa
sin( y -a) = cosa cos(^--a) = sina
sin(y+a) = cosa cos(y+a) = -sina
csc(a)=
sec(a)=
sina
1
cosa
sin(兀-a) = sina
双曲函数
cos(兀-a) = -cosa
sinh(a)=^—
-a
sin(兀+a) = -sina
cos(兀+a) = "cosa
cosh(a)=,
-a
a , a sina
tgA=tanA =
cos。
tgh(a)=" cosh(«)
万能公式
- a
2tan —
・ ?
sma=
l + (tan—
I-(tany)'
cosa= =—
l + (tai15)-
八 a
2 tan —
9 tana=
l-(tan^)2
公式一:
设a为任意角，终边相同的角的同一
三角函数的