高中二年级数学必修五第三章不等式知识点.docx

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2019 学年高中二年级数学必修五第三章不等式
知识点
数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模
型等概念的一门学科。查字典数学网为大家推荐了高中二年
级数学必修五第三章不等式知识点，请大家仔细阅读，希望
你喜欢。
不等式的定义： a-bb, a-b=0a=b, a-b0a
① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它
是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。
②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识
作差法比大小的理论基础是不等式的性质。
作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运
算的符号法则。
不等式的性质：
① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质
两部分。
不等式基本性质有：
abb
acac ( 传递性 )
ab+c (cR)
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c0 时， abc
c0 时， abac
运算性质有：
ada+cb+d 。
a0, c0acbd 。
a0anbn (nN, n1) 。
a0N, n1) 。
应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：和即
推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发
施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变
换。因此，要正确理解和应用不等式性质。
② 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：
根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等
式能否成立。
利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数
值的大小。
利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的
充分或必要关系。
小编为大家提供的高中二年级数学必修五第三章不等式知
识点，大家仔细阅读了吗 ?最后祝同学们学习进步。

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