浅谈初中几何题辅助线的添置技巧
林州市第七中学 马 静
在解决平面几何的问题时，无论是证明题、计算题，还是作图题的分析，经常要添置一些辅助线。而且辅助线的添加能起到以下作用：。本来题设的条件与结论之间没有直接联系，但添加适当的辅助线后，就使它们沟通起来了，这样的辅助线好似从此岸到彼岸的河道上架起了一座桥梁。。若已知条件与求解的元素关系较分散，而通过添加辅助线就能把分散的元素集中到某一个图形上来，使彼此之间发生关系，这样的辅助线就起到汇聚的作用。。若已知图形的条和结论之间隐含着解题所需要的某些逻辑关系，但给所给图形是无法发现的，而一旦添加某些辅助线，隐含着的逻辑关系就会暴露无遗，从而使问题得以解决，这样的辅助线就起着显露作用。。有时一个几何问题从原图形上去考虑，很难甚至无法计算出结果或推出结论，而添加辅助线后就能得到一个新图形，它正好符合某个定理的条件，问题就容易得到解决，这样的辅助线能起到转化的作用。
常见的辅助线添置方法共有五类：一连，二截(延)，三平，四垂，五切。下面我根据自己多年的教学实践对以上五种情况分析举例说明。
一连：即连接两点能得到线段，这是最基本的辅助线做法。通过连接两点一般可得到三角形或四边形，然后再利用相关定理，结合已知条件就能解决问题。如连接三角形两边中点可得到三角形的中位线，连接圆心和切点可得到线与线的垂直关系等。
二截（延）：一般证明两条线段的和（或差）等于第三条线段的问题时，大都采用截取法或延长法。其实质就是将两条线段化归到同一条直线上或同一个三角形中，再利用所学知识进行证明。
三平：即作平行线。这是初中阶段应用比较广泛的辅助线作法，如若某点是三角形一边的中点时，通过这个中点作三角形一边的平行线，既能平分这个三角形另一边，又能得到三角形的中位线等。
四垂；即作垂线。在等腰三角形中，作底边上的高线，可利用等腰三角形“三线合一”的性质；在遇到与弦有关的问题时，常过圆心作弦的垂线（即弦心距）。利用垂径定理证明线段相等。
五切：即作切线，一般是两圆相切时，过切点作两
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