下载此文档

高等数学课件：D1 2 初等函数.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约32页举报非法文档有奖

1/32

下载提示

1.该资料是网友上传的，本站提供全文预览，预览什么样，下载就什么样。
2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
3.下载的文档，不会出现我们的网址水印。

同意并开始全文预览

(约 1-6 秒)

1/32 下载此文档

文档列表 文档介绍

第一章
二、基本初等函数
一、反函数
第二节
初等函数
三、复合函数
四、初等函数
一、反函数
设函数y = f(x)的定义域为D,
值域为W.其反函数
(减)
(减) .
1) y＝f (x) 单调递增
且也单调递增
性质:
若对于任一
至少有一个
适合关系式
则把 y 看作自变量，x 看作因变量时，得到的新函数称为函数 y = f (x) 反函数
记作
2) 函数
与其反函数
的图形关于直线
对称 .
例如 ,
对数函数
互为反函数 ,
它们都单调递增,
其图形关于直线
对称 .
指数函数
例1. 求
的反函数及其定义域
解:
当
时,
则
当
时,
则
当
时,
则
反函数
定义域为
二、基本初等函数

4. 三角函数
2. 指数函数

3. 对数函数
函数y=xα (α是常数)叫做幂函数.
幂函数的定义域: 与常数α有关, 但函数在(0, +)内总有定义.
常见的幂函数:
y=x, y=x2, y=x3, y=x-1, .

常用的指数函数为y=ex.
函数y=ax(a是常数, 且a>0, a1)叫做指数函数.
指数函数的定义域: D=(-, +).
单调性: 若a>1, 则指数函数单调增加; 若0<a<1, 则指数函数单调减少.
2. 指数函数
指数函数y=ax的反函数叫做对数函数, 记为
y=logax (a>0, a1).
对数函数的定义域:D=(0, +).
自然对数函数: y=ln x=loge x.
3. 对数函数
-1
1
-p
2p
p
-1
1
-p
2p
p
正弦函数: y=sin x
余弦函数: y=cos x
y=sin x
y=cos x
常用的三角函数
4. 三角函数
余切函数: y=cot x
正切函数: y=tan x
-p
p
p
-p
余弦函数: y=cos x
正弦函数: y=sin x
常用的三角函数
4. 三角函数

高等数学课件：D1 2 初等函数来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.