一次函数的图像一.ppt

一次函数的图象
八数杨杰
学习目标
1、动手作图，总结出作一次函数图象的一般步骤，
2、作出一次函数的图像，说出一次函数及其图像的简单性质。
自主学习
目标：动手完成课本例1，总结出作函数图象的一般步骤内容
课本187
方法：先看课本，完成课本例1，再进行小组内交流，最后由一人总结，说出作函数图象的一般步骤
时间：10分钟
检测：随堂练习及知识技能1。
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y
x
例 作出一次函数y=2x+1的图象
解:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x+1
…
-3
-1
1
3
5
…
作函数图象的一般步骤：
列表:找到一些满足条件的点。
描点:以表中各组对应值作为点的坐
标,在直角坐标系内描出相应
的点。
连线:把这些点依次连接起来,即可得
函数的图象。
<1>作出一次函数y=–2x+5的图象
<2>在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐 标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=–2x+5
作函数图象的一般步骤：
列表:找到满足条件的点。
描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应
的点。
连线:把这些点依次连线起来,即可得函数的图象。
x
…
…
y=-2x+5
…
…
解:
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y
x
做一做
－2
0
－1
2
1
1
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3
9
A
B
在图象上找点A(3,-1),B(4,-3)
当x=3时 ,y=－2×3+5=－1
当x=4时 ,y=－2×4+5=－3
∴(3,-1), (4,-3)满足关系式
y=-2x+5
议一议:(四人为一小组讨论)
（1）对于关系式y=–2x+=3时相应y为多少？所对应的点（x,y）在一次函数y=–2x+5的图象上吗？画画看。
（2）再找其它的一些点画画看：满足关系式y=–2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=–2x+5的图象上吗？
（3）在一次函数y=–2x+5图象上的点B坐标是多少？它满足关系式y=–2x+5吗？
（4）再验证一下看：一次函数y=–2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=–2x+5吗？
（5）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
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y
x
A
B
总结：一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
解：作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点做直线就可以了。一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b
一次函数y=kx+b的图象是一条直线。
讨论：:(四人为一小组讨论)
由直线的公理可知：两点确定一条直线；
请思考：怎样简便,科学的得到一次函数 y=kx+b的图象？
问题: 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴和y轴的交点分别是什么?
(0,b) (- ,0)
那么你知道y=-3x+8与x轴和y轴的交点分别是什么?
你能用简便方法作一次函数y=kx+b(k≠0)的图象吗?
b
k
结论:作一次函数的图象,只需要找到它经过的两个点,然后把这两个点连接起来即可
练习1：
<1>（口答）你准备怎样画出一次函数y= x的图象？
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y
x
答：找点(0，0) ,（3，1） 再过这两点作直线即为
y= x的图象。
练习2：
<2>作出一次函数y= x+2的图象
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