指数函数及其性质教学设计.doc

指数函数及其性质
陈 颍 广州市第二中学
一、内容和内容解析
回顾一元一次函数和一元二次函数的学习可以发现其研究的方法是先作图再观察图像特征然后研究函数性质，这样的安排符合学生由直观到抽象的认知规律；研究的内容虽有些不同，但是结合第一章内容可以发现主要包括定义域、值域、单调性、奇偶性、最直、定点等。所以，这种数形结合的研究方法和从整体及系统的高度认识问题的方法是本节内容学习中的核心方法。对研究指数函数及性质所体现的方法和角度对以后对数函数、幂函数、三角函数等基本初等函数的学习起着范式的作用。对指数函数学习而言，“特殊→一般→特殊”认知过程、分类讨论和归纳推理的思想方法可以培养学生数学思维能力。
二、目标和目标解析
能根据指数函数定义判断一个函数是否为指数函数，能根据指数函数图像归纳出指数函数的性质，能运用指数函数的单调性和过定点（0，1）的特性判断两个幂值的大小。
通过自主探索，让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论、归纳推理等数学思想方法。
让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。
三、教学问题诊断分析
1、学生第一次接触指数函数的形式定义，缺乏对指数函数定义本质的理解。
2、学生的学习不可避免地缺乏对知识系统性、整体性的认识，学生可能对性质的归纳比较零散，教学中教师有必要站在系统和整体的高度组织教学，让学生对知识的发生、发展有一定的认识。
3、在教材体系中，本节内容是学生高中阶段学习初等函数性质后学习的第一个基本初等函数，是以前学习内容的具体化，也为其他基本初等函数的学习起到了范式的作用。本节内容对思维的严谨性和对a>1和0<a<1分类讨论、由特殊到一般的归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。
4、学生在遇到幂值时要根据幂值特征构造相应的指数函数并借助其性质解决有一定的难度。所以本节的
重点：本节课是围绕指数函数的概念和图象，并依据图象特征归纳其性质展开的。因此本节课的教学重点是掌握指数函数的图象和性质。
难点： 对于a>1和0<a<1时函数图象的不同特征，学生不容易归纳认识清楚。因此，弄清楚底数a对函数图象的影响是本节的难点之一。
四、教学支持条件分析
教学中可以借助几何画板软件的形与数及形与数变化的多元联系表示指数函数图像和性质，来帮助学生理解指数函数的性质。
教学中可采用合作学习法，通过探究活动，引导学生自主得出指数函数的定义，类比学习函数的一般思路，通过观察图像自主得出性质；在性质的运用过程中，引导学生分析思路、总结规律，体验解题方法。
五、卡西欧图形计算器的使用
（1）课例引入部分用图形计算器的计算功能算出结果；
（2）使用图形计算器画出指数函数图像及归纳指数函数的性质
六、教学过程设计
复习旧知→新课引入→探索新知→课堂练习→课堂小结→课后作业
六、教学过程
１．复习旧知
函数的三要素是什么？函数的单调性反映了函数哪方面的特征？
答：函数的三要素包括：定义域、值域、对应法则。函数的单调性反映了函数值随自变量变化而发生变化的一种趋势，例如：某个函数当自变量取值增大时对应的函