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教育混沌论
【内容摘要】混沌理论是上世纪继牛顿力学和量子力学之后出现的第三大理论，集确定论和随机论于一体。它的出现，不仅是科学分支的增多，还有科研范式的革命，领导科研从简单范式转向复杂范式。混沌理论在教育和教育科研领域的运用，是混沌理论在社会科学和人文科学运用的开始，将会引起对教育的重新认识和理解，对当今教育领域中线性科学无法解释的出现的新问题作出新的解释。本文介绍了混沌理论的基本概念、混沌理论在教育和教育科研尤其是教育评价方面的应用。
【关键词】混沌理论 奇怪吸引子 分形 非线性 教育 教育评价
“混沌”在汉语中有多种变音，如昆仑、馄饨、糊涂、囫囵、温敦、混蛋、葫芦等。《现代汉语词典》里的解释为“我国传说中指宇宙形成以前模糊一团的景象。”
“混沌”一词较早出现在东西方的创世说里，东西方哲学家对于宇宙起源不少坚持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。如《淮南子·诠言》：“洞同天地，浑沌为朴。未造而为物，谓之太一”；王充《论衡·谈天》：“说《易》者曰：‘元气未分，浑沌为一。’”这里的“混沌”是指古人想象中天地未开之前宇宙那种一团模糊的状态，即道教的“元气状态”。再如《庄子·应帝王》中的“混沌”：“南海之帝为倏，北海之帝为忽，中央之帝为浑沌。倏与忽时相与遇于浑沌之地，浑沌待之甚善，倏与忽谋报浑沌之德。曰：‘人皆有七窍，以视听食息，此独无有，尝试凿之。’日凿一窍，七日而浑沌死。”更多的人认为这里的“混沌”是自然现象。又如亚里士多德在肯定农民诗人赫西俄德（Hesiod）所著的《神谱》时就说：“赫西俄德在提出‘原始混沌’时所说的话看来是对的。他说：‘万物之先有浑沌，然后才产生了宽宏的大地’。”还如《圣经·旧约》里的上帝作为“秩序”的化身，其创世目的就是为混乱(disorder)的世界带来秩序(order)：“造物主的圣旨宣告之前，浑沌物质的精确状态到底怎样，不可能说清楚。但是，不久后上帝之灵掠过水面，一个美丽、有秩序的世界立即涌现出来。
”。这里的“浑沌”依然有“无形”、“空虚”、“无秩序”之意。

混沌理论是20世纪继相对论、量子力学之后最伟大的革命之一。所以有人说：“20世纪的科学家只有三件事将被记住：相对论、量子力学和混沌理论”；“上世纪初人们经历了相对论和量子力学两次科学革命。混沌革命，却是我们正在经历的革命。”布莱克在《混沌开创新科学》中写道：“相对论排除了对绝对时间和空间的牛顿幻觉；量子论排除了对可控测量过程的牛顿迷梦；混沌则排除了拉普拉斯决定论的可预见性的幻想。”

1963年的一次试验中，。在该模型中汇总了风速、气压、和温度三种数据，并将其输入3个相互耦合的方程中。在经过冗长的计算之后，，，。他知道这将产生1/1000的误差，并预计在气象预测结果中和原来的计算将有同等小的差异。然而令他吃惊的是两组数据运算出来的结果几乎没有相似之处。在惊愕之余，：当计算机反馈出每一步的结果并作为源数据重新输入（即迭代）时，两组数据开始时的细微差别被迅速放大为巨大的差异，这一推