高一数学必修函数知识点总结.doc

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映射定义：iA, B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合任意一个元素
在集合3中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应t B为从集合到集合3的一个映射
[ 传统定义：如果在某变化中有两个变量y,并且对于在某个范围内的每一个确定的值，
定义' 按照某个对应关系,y都有唯一确定的值和它对应。那滋是x的函数。记俊二f(x).
| 近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射。
[ I定义域
函数及其表示函数的三要素值域
解析法
I函数的表示方法列表法
I [图象法
函数却函数的基本性质最值I
传统定义：在区间i,b止，若a%<X2呦如f(x0£f(X2),贝f (x)在a,b止递增B,b是 单调性 递增区间；如(x0〉f(X2),贝f(x)在a,b上递减la,b是的递减区间。
单调性导数定义：在区曲b上，君(x)r,贝f(x)在a,b上递增a,b是递增区间；如(x)<o -i …一“、……
最大值：
贝f( X)在a,b上递减a,b是的递减区间。
b是的递减区间。
设函|^=f(x)的定义域为，如果存在实IM满足：1)对于任意的 I,都有
2)存在(° I,使得(xo)=M。则称M是函数y=f(x)的最大值 设函|y=f (x)的定义域为，如果存在实数满足：1)对于任意的 I，都有f (x) N;
2)存在(° I,使得(xo)=N°则称N是函数y=f(x)的最小值 (l) f (-x)=f (x),x^义域D贝f (x)叫做奇函数，其图象关于原点对称。
奇偶性(2) f (-x)=f (x),x^义域D贝f (x)叫做偶函数，其象关于轴对称。
[奇偶函数的定义域关于原点对称
周期性；在函数(x)的定义域上恒有(x幵)=f (x)(T书的常数)贝f (x)叫做周期函数,T为周期；
T的最小正值叫做(x)的最小正周期，简称周期
描点连线法：列表、描点、连线
向左平移个单位 y =y,为y=f (对a) 平移变换向右平移个单位：yiT,xi+a*y#(x-a) 平移变换向上平移个单位：为n,y世*y七=f (x) 向下平移个单位：为(x) 横坐标变换：把各点的横坐标缩短(当心1时)或伸长(当w1时) 伸缩变换 到原来的/w倍(纵坐标不变)，xf=wQy=f(wx)
伸缩变换纵坐标变换：把各点的纵坐标伸长 A1)或缩短0如)到原来的A咅 横坐标不变)，即旳=y/A : y=f (x)
关于点(xo,yo)对称
关于直线x*寸称:舟严7鬻卩-刍冃陋—刈
关于直绳划对称竝
关于直线疥对称:豊二y=f
最小值:
函数图象的画法(2)
变换法
对称变换
｛第魯姦翱2什f(2xc-x)
yry
yT黑yo歹眦-尸心)
t(x)
一、函数的定义域的常用求法：
1、分式的分母不等于零；2、偶次方根的被开方数大于等于零； 3、对数的真数大于零；
4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于 1 ； 5、三角函数正切函数 y二tanx中