ArrowDebreu经济解析学习教案.pptx

会计学
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ArrowDebreu经济(jīngjì)解析
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Idea
该方法首先由美国经济学家Arrow(1964)、Debreu(1959)提出,其目的是用一种简单的方法来分析资产定价问题,，但得出的结论非常具有代表性。
考虑一种有限状态(zhuàngtài)、有限证券情形，在此情形下从市场交易证券中抽象出几个基本证券，从而对其它证券进行定价。
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Idea(续)
在该模型中，一个证券就是各种可能(kěnéng)的收益集合，每种可能(kěnéng)都发生在互斥的自然状态之下。一旦不确定状态得到确定，证券的收益也就确定下来。
原则上，存在无限多种自然状态，从而与之相应的风险性证券的期末收益也有无限多种。这一状态集必须满足相互排斥且没有遗漏的基本特征。
投资者具有状态独立的效用函数。
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1、Arrow-Debreu证券市场(zhènɡ quàn shì chǎnɡ)
A-D证券市场是由所有A-D证券所构成的证券市场。具体地，考虑两期有限状态（S状态）情形，如果(rúguǒ)证券市场包含S个不同的A-D证券，则称之为A-D证券市场。
由所有可能的状态或有证券形成的集合称为A-D证券的完全集合。
何为A-D证券？
本人简单地用A-D表示Arrow-Debreu
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A-D证券(zhèngquàn)的定义
A-D证券又称纯证券、状态或有证券、状态或有要求权，有时简称(jiǎnchēng)状态证券。
定义：只在某个特定ω状态下支付为一个单位，其它状态下的支付为零的证券称为纯证券。
表示：
0
0
…
1 状态ω
…
0
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A-D证券(zhèngquàn)的定义(续)
每一个状态ω都可以定义一个相应的纯证券(zhèngquàn)，因此S个状态可以定义S个纯证券(zhèngquàn)。
每个纯证券(zhèngquàn)，其支付向量可以用相应的示性函数来表示：
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A-D证券(zhèngquàn)的定义（续）
例子：假如未来只有三种状态，则市场上只有三类纯证券(zhèngquàn)：
1 0 0
0 1 0
0 0 1
通常情况下，期末有S个状态时，有S个不同的纯证券(zhèngquàn)，其支付向量对应与S维向量空间的标准正交基。
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市场(shìchǎng)结构
若市场存在S个状态证券，这S个状态证券形成的市场结构按顺序(shùnxù)形成一个单位矩阵
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2、状态(zhuàngtài)价格
回顾：每个证券我们关系两个时点的值：
期末(qī mò)的支付X 期初的价格S
price payoff
单个证券
一个组合
状态证券
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纯证券(zhèngquàn)价格（续）
含义(hányì)：每个纯证券的期初价格
记为：
图示：
0期 1期
0