高等数学向量及其运算PPT课件.doc第七章
空间解析几何与向量代数
第一部分向量代数
第二部分空间解析几何
在三维空间中:
空间形式—点，线，面
数量关系一坐标，方程（组）
基本方法一坐标法；向量法
§
—、向量概念
二、 向量的线性运算
三、 空间直角坐标系
四、 利用坐标作向量的线性运算
五、 向量的模、方向解、投影
2
•向量用一条有方向的线段（称为有向线段）表示. •以A为起点、B为终点的有向线段所表示的向量, 记作屈・
•向量可用粗体字母、或加箭头的书写体字母表示.
例女PI, a、F 或 a、
:EE
•自由向量
与起点无关的向量,称为自由向量，简称向量.
•向量的相等
相等的向量经过平移后可以完全重合.
•向量的模
向量的大小叫做向量的模.
T T T T
向量a、a、 AB的模分别记为lai、\a\ > \AB\.
•单位向量
模等于1的向量叫做单位向量.
•零向量
模等于0的向量叫做零向量，记作0或0 .
零向量的起点与终点重合，它的方向可 以看作是任意的
.
•向量的平行
两个非零向量如果它们的方向相同或相反,
就称这两个向量平行.
向量a与方平行，记作。//力
零向量认为是与任何向量都平行.
•共线向量与共面向量
当两个平行向量的起点放在同一点时，它 们的终点和公共的起点在一条直线上
.因此， 两向量平行又称两向量共线.
设有比仇》3）个向量，当把它们的起点放在同 一点时，如果E个终点和公共起点在一个平面上, 就称塚个向量共面.
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